椭圆基础练习题.doc

(完整word)椭圆基础练习题
椭圆练习题
1． 椭圆的焦距是（ ）
A．2 B． C． D．
2.椭圆的一个焦点是，那么等于（ ）
A.　 B。　 C.　 D.　
3.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是 ( )
A. B. 2 C. D. 1
4。若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是 （ )
A。 B. C。 D.
5。方程表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是（ )
A． B．(0,2） C．（1，+∞） D．（0，1）
6.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于（ )
A B. C。 D.
7。椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点,则|ON|为 （ ）
A。 4 B . 2 C。 8 D 。
8。若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且,则的面积是( ）
A. 2 B。 1 C。 D.
9.椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）
A．3 B． C． D．
10。如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则= （ ）
A.40 B。30 C。32 D。35
11．椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ）
A． B．
C． D．
12 已知椭圆的离心率为,则此椭圆的长轴长为 。
13．直线y=x－被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为 。
14。直线与椭圆相交于不同的两点、，若的中点横坐标为2，则直线的斜率等于 .[来源：学科网］
15.若点是椭圆上的点,则它到左焦点的距离为 .
16。已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。

17.求以椭圆内的点M（1,1)为中点的弦AB所在的直线方程,以及AB的弦长。

18.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率，已知点到椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程.

附加： 已知、是椭圆的两个焦点，在椭圆上，，且当时，面积最大，求椭圆的方程.