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(完整word)勾股定理经典复习题及答案
勾股定理经典复习题
一、基础达标：
1. 下列说法正确的是（　　）
A。若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2;
B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；
C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2；
D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2．
2. △ABC的三条边长分别是、、，则下列各式成立的是（　　）
A． 　B。 　　　C. 　　　D。
3．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为(　　）
A．121 B．120 C．90 D．不能确定
4．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12,则△ABC的周长为（　　　)
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
5．斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是 ．
6．假如有一个三角形是直角三角形，那么三边、、之间应满足 ，其中 边是直角所对的边；如果一个三角形的三边、、满足，那么这个三角形是 三角形,其中边是 边，边所对的角是 ．
7．一个三角形三边之比是，则按角分类它是 三角形．

A
C
B
8． 若三角形的三个内角的比是，最短边长为,最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是 ,另外一边的平方是 ．
9．如图,已知中，，，,以直角边为直径作半圆,则这个半圆的面积是 ．
10． 一长方形的一边长为，面积为,那么它的一条对角线长是 ．
二、综合发展:
11．如图，一个高、宽的大门,需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．

12.一个三角形三条边的长分别为,,,这个三角形最长边上的高是多少？

3m
4m
20m
13．如图,小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m,高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积。

14．如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子,它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声,它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢,那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？

15．“中华人民共和国道路交通管理条例"规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h。如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为m,这辆小汽车超速了吗?
A
小汽车
小汽车
B
C
观测点

答案：
一、基础达标
1. 解析：利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角． 答案: D.
2. 解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理。 答案：B。
3． 解析:设另一条直角边为x，则斜边为（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x．然后再求它的周长。 答案：C．
4．解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解。 答案：C.
5． 解析: 勾股定理得到：，另一条直角边是15，
所求直角三角形面积为． 答案: ．
6． 解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边,反过来也是成立．
答案:，，直角，斜，直角．
7． 解析：本题由边长之比是 可知满足勾股定理，即是直角三角形． 答案：直角．
8． 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数，断定是直角三角形． 答案：、、，3．
9． 解析：由勾股定理知道：
所以以直角边为直径的半圆面积为10。125π． 答案：10.125π．
10． 解析:长方形面积长×宽，即12长×3，长,所以一条对角线长为5． 答案：．
二、综合发展
11． 解析:木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方． 答案:．
12解析：因为，所以这三角形是直角三角形，设最长边（斜边)上的高为，由直角三角形面积关系，可得，∴ （）．答案:(）．
13．解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理求出. 答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m，所以矩形塑料薄膜的面积是:5×20=100（m2） ．
14．解析：本题的关键是构造直角三角形,利用勾股定理求斜边的值是13m，也就是两树树梢之间的距离是13m，两再利用时间关系式求解. 答案：6.5s．
15．解析：本题和14题相似，可以求出BC的值，再利用速度等于路程除以时间后比较。BC=40米，时间是2s,可得速度是20m/s=72km/h＞km/h． 答案:这辆小汽车超速了．