七年级数学全等三角形复习题及答案经典文件.doc

七年级数学全等三角形复习题及答案经典文件

全等三角形综合复习
切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。
例1. 如图，四点共线，，，，。
求证：。

例2. 如图，在中，是∠ABC的平分线，，垂足为。求证：。

例3. 如图，在中，，。为延长线上一点，点在上，，连接和。求证：。

例4. 如图，//，//，求证：。

例5. 如图，分别是外角和的平分线，它们交于点。求证：为的平分线。

例6. 如图，是的边上的点，且，，是的中线。
求证：。

例7. 如图，在中，，，为上任意一点。求证：。

同步练习
一、选择题：
1. 能使两个直角三角形全等的条件是( )
A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等
C. 两锐角对应相等 D. 斜边相等
2. 根据下列条件，能画出唯一的是( )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，
3. 如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；
④。其中能使的条件有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

4. 如上图2，，∠A=∠D，交于点，下列不正确的是( )
A. B.
C. 不全等于 D. 是等腰三角形
5. 如上图3，已知，，，则等于( )
A. B. C. D. 无法确定
二、填空题：
6. 如图，在中，，的平分线交于点，且，，则点到的距离等于__________；

7. 如图，已知，，是上的两点，且，若，，则____________；

8. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，为折痕，则的大小为_________；

9. 如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于____________；
10. 如图，点在同一条直线上，//，//，且，若，，则___________；
三、解答题：
11. 如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点。求的度数。

12. 如图，，，为上一点，，，交延长线于点。求证：。

全等三角形综合复习答案
例1. 解答过程：，；在与中
∴(HL)，即
在与中(SAS)
例2.解答过程：延长交于在与中
(ASA ；又；。

例3. 解答过程：，为延长线上一点
在与中；；(SAS)；。
例4. 解答过程：连接；//，//；，
在与中；(ASA)；。
例5. 解答过程：过作于，于，于
平分，于，于；
平分，于，于；；，
；，且于，于；为的平分线。

例6. 解答过程：延长至点，使，连接；在与中
；(SAS)；；，
；又；；，
；在与中；；(SAS)
；又；。

例7. 解答过程：法一：在上截取，连接；在与中
；(SAS)；；在中，
，即AB－AC>PB－PC。
法二：延长至，使，连接；在与中
；(SAS)；；在中，
。

同步练习的答案
一、选择题：
1. A 2. C 3. B 4. C 5. C
二、填空题：
6. 4 7. 8. 9. 10 10. 6
三、解答题：
11. 解：为等边三角形；，；在与中
；(SAS)；
。
12. 证明：，；；
；；
在与中
；(AAS)；。
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