消元——解二元一次方程组-(6).docx

8.2 消元——解二元一次方程组 （第一课时）

课题：消元——解二元一次方程组
课型：新授课
教学目标：
1、掌握代入法解二元一次方程组。
2、、经历探索二元一次方程组的解法的过程，初步体会“消元”的基本思想。
3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

教学重难点：
重点：用代入消元法解二元一次方程组。
难点：理解“二元”向“一元”的转化。

教学方法：引导式教学法、讲练结合法
教具：粉笔
教学过程：
一、复习回顾（课本第93页练习1），情景导入
1、把下列方程改写成用含X的式子表示Y的形式：

（1）2X—Y=3 （2）3X＋Y—1=0

2、关于本章引言中的篮球比赛的问题，通过前面的学习，我们已经知道，如果只设一个未知数：设这个队胜了X场，依题意得一个一元一次方程：

2X＋（10—X）=16

如果设两个未知数：设胜的场数是X，负的场数是Y，可列方程组：

X＋Y=10
2X＋Y=16

那么怎样求这个方程组的解呢？

二、探索新知

上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？对你解二元一次方程组有何启示？
教师引导学生发现新旧知识间的联系，让学生回答。

上节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量，所以将变形为Y=10－X.然后把Y=10—X代入方程。即将（10—X）代替式中的Y。这样就有2X＋(10—X)=16.
那么这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，我们称为“消元思想”。

三、例题讲解，了解代入消元法

例1 用代入法解方程组

X—Y=3
3X—8Y=14

师生共同分析：方程中X系数是1，用含Y的式子表示X，比较简便。

解：由，得
X=3＋Y
　　把代入，得
　　 3（3＋Y）－8Y=14
　　解之，得
　　 Y=－1
　　把Y=－1代入，得
　　 X=2
　　所以这个方程组的解是： X=2
　　 Y=－1
问题1：把代入 可以吗？试试看。

问题2：把Y=—1代入或可以吗？

师生共同活动，教师指导学生完成，进一步规范解题格式，同时可以提示学生检验方程组的解是否正确。
师：上面的解法，是把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法。

四、练习巩固

课本第93页练习2、 （1） Y=2X－3 （2） 2X－Y=5
3X＋2Y=8 3X＋4Y=2

补充课外习题 （3） Y=2X （4） X—Y=1
X＋Y=12 2X＋Y=2

让学生独立完成，请各组学生代表上黑板演练，后教师点评。

五、小结
1、这节课我们学习了什么方法解二元一次方程组？
2、说一说代入消元法的一般步骤有什么？

六、作业布置
金牌导学案第50页习题2、（1）（2）（3）（4）

板书设计：
8.2 消元——解二元一次方程组
一、消元思想 例1
未知数个数由多化少
“二元”“一元”
二、代入消元法

一般步骤：1、方程变形
2、代入消元
3、方程求解
4、写出解
课后反思：
课堂上，应尽可能多地为学生创造合作交流的机会。由于本节课的内容是纯计算问题，学习解方程组的方法，主要还是要让学生多讲多练，尽量让学生自身的问题更多的暴露出来。当堂解决，优化课堂教学，提高课堂的教学效率，是我今后努力的目标。在有限的时间内，要使每位学生都有收获，让学生有充足的时间消化和吸收。