资源描述
一元一次方程应用的调查教学案
主备人：
教学目标：
1 经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程
2,获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识
3，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心
重难点与关键
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
活动过程一：（课外调查）
一、课外调查活动前的布置工作
1. 调查班级同学父母所在的单位和工作性质，便于选择相关的场所和调查对象
2. 调查所在学校与问题相关的场所，选择适合做调查且组织学生去调查
3. 填写调查表格
你们计划调查的问题
你们将选择的观察场所
你们小组成员
组长
记录员
观察员
二、组织学生进行课外调查活动
1.， 小组成员分工采访已选定的熟悉的人员或相关的工厂、农村、商店、银行、电信公司等，与相关人员进行交流，收集所需的数据和数量关系。
2，小组汇报与内部交流
小组的具体分工
小组调查场地与对象
小组所研究的问题
小组利用所得数据处理，构造出能用一元一次方程解决的问题
把相关问题转化为数学问题，列出方程
解方程，并对方程的解做出解释
三、利用课堂进行全班交流，每个小组选出代表汇报活动过程、感受和小组的成果。
活动过程二：（课内调查研究）
一、活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：（4人一组）
二、在老师的指导下做下面的实验：
实 验 步 骤
（1）把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。
（2）在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗？
（3）在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a 和b，（不妨设较长的一边为a）
（4）在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b。
（5）在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律？
以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上
实验次数
棋子数
a与b值
a与b的关系
右
左
a
b
第1次
1
1
第2次
1
2
第3次
1
3
第4次
1
4
……
第n次
1
n
根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差，
根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何？
（学生实验得出学生代表发言）
（ 变式） 如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置？（提示：用一元一次方程解）
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
活动三：（填写活动评价表）
活动评价表：
活动名称
一元一次方程应用的调查
活动时间
参与者
自 我 评 价
你觉得一元一次方程对解决实际问题是否有用？
你在调查中遇到来什么困难？
你参加本次活动最大的感受与收获是什么？
你愿意参加这样的数学活动吗？
在活动过程中，你是怎样与同学交流的？发表了哪些意见？
你对自己在这次活动中表现满意吗？
在活动过程中，你运用了什么数学知识和思想方法？
你参加本次活动有没有从同学的意见中得到启发？
同学或小组评价
老师的评语
课后作业：
1、 交易盈亏问题
某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件均以135元出售。若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，则这次买卖中，商贩他（）
A不赔不赚 B赚9元 C赔18元 D赚9元
2、 确定进货价问题
某商品标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%）仍可获利10%（相对于进货价），则该商品的进货价是
3、 经销利润问题
一商店将每台彩电先按进货价提高40%标出售价，然后在广告中宣传将以80%的优惠出售，结果每台彩电赚了300元，则经销这种产品的利润率是多少？
4、往返相遇问题
（1）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距离A地700米．两人继续往前走，各自到达对方出发地后立即返回，结果又在距离B地400米处相遇．问A、B两地的距离是多少米？
（2） 甲、乙两车分别从相距180千米的A、B两站同时出发，相向而行，途经C、D两站．他们第一次恰好在C站相遇；两车继续前进，各自到达对方出发站后立即返回，结果又恰好在D站再次相遇．已知C、D两站相距80千米，分别求A、C两站及B、D两站的距离．
（3）甲乙两人在环形跑道上跑步，他们从跑道上同一点A同时出发，背向而行，5分钟后相遇，各自跑完一圈后改变方向，当两人再次相遇后，甲又跑了3分钟到达出发点A，乙又跑了5分钟也回到出发点A．问两人各自跑完一圈分别需要几分钟？
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