平行与三角形.doc

一，教学衔接（一）检查作业二，教学内容1、各类角的概念及性质：对顶角，补角，余角，同位角，内错角，同旁内角2、平行的定义：两条直线在同一平面内不相交，它们就是平行的3.平行公理 （1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 （2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么着两条直线也互相平行， 即如果ab，bc，那么ac4.平行线的性质 （1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 （2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补5.平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离6.平行线的判定 如果两直线被第三条直线所截：（1） 同位角相等，两直线平行（2） 内错角相等，两直线平行（3） 同旁内角互补，两直线平行（4） 两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线平行例1 投影3 如图，点B在DC上，BE平分ABD,DBE=A,则BEAC,请说明理由。 ABCDE 分析：由BE平分ABD我们可以知道什么？联系DBE=A，我们又可以知道什么？由此能得出BEAC吗？为什么？解：BE平分ABD ABE=DBE（角平分线的定义） 又DBE=A ABE=A（等量代换） BEAC(内错角相等，两直线平行)7、平移：图形的位置改变，形状和大小不发生改变8、与三角形有关的线段 三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 高、中线、角平分线9、与三角形有关的角 三角形的内角和等于180 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角 三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角10、多边形及其内角和 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段 正多边形：各边各角都相等的多边形叫做正多边形 多边形的内角和等于（n-2）180， 多边形的外角和等于360例1 求证：6边形的内角和为720分析：可以将6边形分割成几个三角形，求出三角形的内角和 证明：连AC、AD、AE ABC，ADE，ACD与AEF的内角和均为180 六边形ABCDEF的内角和为4180720例2 求证：n边形的对角线有条 分析解答：先来看四边形，对角线如图2条，再看五边形，对角线有5条线如图，六边形对角线有9条，如图即从一个顶点，可以作（n3）条对角线n3是由于A点与本身不能作对角线，与A相邻的点即A的边线为边不是对角线，因此只能作（n3）条又一个多边形有n个顶点，因此可作n（n3）条但又如，AC与CA是同一条对有线，故每条都重复了两次所以一个n边形有条对角线三，教学练习1（本题14分）如图10，已知，试说明：PP2、（8分）如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）BBBBAAAACCCCPPDDDD（1）（2）（3）（4） 3.如图21，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）.（A）21 （B）26 （C）37 （D）424、 如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)ABC的面积； (2)CD的长；（3）作出ABC的边AC上的中线BE，并求出ABE的面积；（4）作出BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。5、在ABC中，已知ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数.6、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）这显然与正多边形的内角大小有关当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360）时，就拼成了一个平面图形 （5分）请根据下列图形，填写表中空格：（2分） 如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？ （7分）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形。并从其中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由。四，教学总结五，布置作业1 如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,1=2,C=D. (1)证明：ABD=C(2)证明： A= F(1) AEBDC图7-1-92.如图7-1-9，D是ABC中BC边上一点，DEAC交AB于点E,若EDA=EAD,试说明，AD是ABC的角平分线. 3、已知，如图，在 ABC中，AD，AE分别是 ABC的高和角平分线，若B=30， C=50求：（1），求DAE的度数。ACDB（2） 试写出 DAE与 C - B有何关系?（不必证明） E4如图，已知：四边形ABCD中，AD，BC求证：ADBC