三角形的外角学案.docx

722三角形的外角学案学习目标： 1. 通过学习得出三角形的外角概念和三个性质。（重点）2. 学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。（难点）一、我回顾，我发现：如图，ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？若延长BC至D，则ACD是什么角？的两边与的两边有何关系？你能给三角形的外角下个定义吗？1：三角形外角的定义：_2：外角的特征有三：(1)顶点是_，(2)一条边是_，(3)另一条边是_3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。34、下列图中，1、2、3哪些是ABC的外角？二、 我探究：1.（1）如下图，若 A 70 B=60, 你能求出ACD吗?如果能ACD与A, B有什么关系?（2）猜想，任何三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系?（3）结合右图证明你的猜想： 如右图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图证明吗？证明：（4） 选一选：如上图:ACD A ()；ACD B ()结论一：三角形的一个外角等于它_两个内角之和； 三角形的一个外角大于_任何一个内角2、思考12 3 ? 你能自己推导吗？结论二：三角形的外角和是 三、 我巩固：1.已知三角形各外角的比为2:3:4则它的每个外角的度数分别为 。2. 求下列各图中1的度数。 213.如图，ABCD,A=40,D=45，求1和2. 四、我反思：五、我提升：、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )ABCDA.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、如右图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC0,BAC=70. 求：（1）B的度数；（2）C的度数.3.如图，试计算BOC的度数4. 已知，如图，在ABC中，D是三角形内一点，求证：BDCBAC。