【学案】--三角形内角和定理的推论——三角形的外角性质.doc

更多免费资源请登录荣德基官网（）下载或加官方QQ获取第4课时三角形内角和定理的推论三角形的外角性质班级： 小组： 姓名： 学习目标：1、学会应用推论2、推论3、解决实际问题，发展符号意识。2、经历探究三角形外角概念以及有关推论的过程，掌握几何证明方法和几何语言表达。3、培养演绎推理的思维方法，感受几何知识的实际应用价值。学习重点：领悟有关三角形外角的推论，掌握几何推理方式学习难点：对逻辑推理思想的理解和运用学习过程：一、知识回顾：1、如图所示，已知在ABC中，BD、CD分别平分ABC、ACB，若A=50，求D的度数。2、已知：如图在ABC中，若A=50，C=60，BD平分ABC，DEBC交AB于点E，求BDE与BDC的度数。二、自主学习1、三角形的外角思考：1有三个特征（1） （2） （3）三角形的外角： 2、三角形内角和定理的推论2、推论3思考并探究：1与图中的其它几个角之间有什么关系？能证明你的结论吗？结论：（1）ACB+1=180 （2）1=A+B （3）1A、1B推论2、 推论3、 3、证一证：已知：如图1、2、3是ABC的三个外角求证：1+2+3=360结论： 4、自我展示（1）已知：如图所示，在ABC中，DBF是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE，求证：DBFEDC（2）已知：如图（甲）所示，B=45，A=30，C=25，求ADC的大小解：解法一：解法二：解法三：三、学习小结：这节课你学到了什么知识？四、达标检测1、填空：（1）如图ABC=_1=_（2）在直角三角形中，与直角相邻的外角的度数是_2、如图，点P是ABC内任一点，连接BP，并延长交AC于点D，连接CP，用不等号“”或“”表示A、1、2的大小关系，并说理由3、已知：如图所示，已知ABC的外角ABD的角平分线与C的角平分线CF的延长线交于E，若A=70，求E的度数。4、已知：如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，1=2、3=4、BAC=75，求1、3度数。五、学习反思5