三角形的外角.doc

课题：11.2.2 三角形的外角
【学习目标】
1．认识三角形的外角；
2．知道三角形的外角的两个性质；
3．能利用三角形的外角性质解决实际问题。
【学习重点】三角形外角的两个性质；
【学习难点】三角形的外角性质的证明
【自主学习】
温故互查
1. 三角形的内角和是多少？
2．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．
3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．
【探索思考】
知识点一：三角形外角的定义
1、自学课本14页第一段理解三角形的外角的定义。
2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_______________组成的角，叫做三角形的外角。
3、找出右图中的外角 。
4、一个三角形有几个外角？ 。
知识点二：三角形外角的两个性质
1、探究外角的性质
（1）如图9，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？

（2）你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角 有什么关系呢？并说明理由？
结论：________________________________________
理由：
（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？
教师备课札记
结论：_________________________________________
理由
练习
（1） 课本15页练习
（2）在△ABC中，∠B=50°，∠C的外角等于100°，则∠A=_____．
（3） 如右图所示，则∠a=________．
3、自学课本15页例4从中你会发现什么结论？
结论：_____________________________________.
【拓展部分】
1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．
2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
3．如图1，x=______．

图1 图2 图3
4．如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．

【提高部分】
1．如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数

2．如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C