初三数学练习十.doc

初三数学练习十1（1）先求解下列两题：如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知EDM=84，求A的度数；如图，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，ACx轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数 (x0)的图象经过点B，D，求k的值（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出2如图，已知反比例函数（m是常数，m0），一次函数yaxb（a、b为常数，a0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（4，0），B（0，2）（1）求一次函数的关系式；（2）反比例函数图象上有一点P满足：PAx轴；PO（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上3如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形ABCD，且点A在反比例函数L1：y (x0) 的图象上，点C在反比例函数L2：y (x0) 的图象上（矩形ABCD夹在L1与L2之间）（1）若点A坐标为（1,1）时，则L1的解析式为 （2）在（1）的条件下，若矩形ABCD是边长为1的正方形，求L2的解析式（3）若k11，k26，且矩形ABCD的相邻两边分别为1和2，求符合条件的顶点C的坐标4如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称反比例函数的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求ANBM的值5如图，AEF中，EAF=45，AGEF于点G，现将AEG沿AE折叠得到AEB，将AFG沿AF折叠得到AFD，延长BE和DF相交于点C（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由（3）若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的长6如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图1中，过点A作AMEF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；（3）如图2，将RtABC沿斜边AC翻折得到RtADC，E，F分别是BC，CD边上的点，EAF=BAD，连接EF，过点A作AMEF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系并证明你的猜想7如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF. （1）求证：AF=DC；（2）若ABAC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论8已知AC是菱形ABCD的对角线,BAC=60,点E是直线BC上的一个动点,连接AE,以AE为边作菱形AEFG,并且使EAG=60,连接CG,当点E在线段BC上时(如图1)易证：AB=CG+CE.（1） 当点在E线段BC的延长线上时(如图2),猜想AB、CG、CE之间的关系并证明；（2）当点在E线段CB的延长线上时(如图3),猜想AB、CG、CE之间的关系.9如图，ABD、CBD都是等边三角形，DE、BF分别是ABD的两条高，DE、BF交于点G.（1）求BGD的度数（2）连接CG求证：BG+DG=CG求的值11如图,是的直径,、在上,连结,过作交于,交于,交于点,且（1）判断直线与的位置关系,并说明理由;（2）若的半径为,求的长12如图,在直角坐标系中,以x轴上一点P（1,0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点,连接CP,P的半径为2.（）写出A、B、D三点坐标;（2）求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式,求出它的顶点坐标.（3）若过弧CB的中点Q作P的切线MN交x轴于M,交y轴于N,求直线MN的解析式13如图，AB是O的直径，M是弧AB的中点，OCOD，COD绕点O旋转与AMB的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与O分别交于P、Q两点（1）求证：；（2）连接PM、QM，试探究：在COD绕点O旋转的过程中，PMQ是否为定值？若是，求出PMQ的大小；若不是，请说明理由；（3）连接EF，试探究：在COD绕点O旋转的过程中，EFM的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由14如图，AB为O的直径，CD为弦，且CDAB，垂足为H（1）若BAC=30，求证：CD平分OB（2）若点E为的中点，连接0E，CE求证：CE平分OCD（3）若O的半径为4，BAC=30，则圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？请说明理由16在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是yx21，点C的坐标为（4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上.（1）写出点M的坐标；（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时；求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；当梯形CMQP的两底的长度之比为12时，求t的值.17如图，在平行四边形ABCD中，AB5，BC10，F为AD的中点，CEAB于E，设ABC(6090)(1)当60时，求CE的长；(2)当6090时，是否存在正整数k，使得EFDkAEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由连接CF，当CE2CF2取最大值时，求tanDCF的值