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初三数学练习 姓名： 一、选择题（每小题3分，共18分）1、下列事件中，是必然发生的事件的是（ ） A、打开电视机，正在播放新闻 B、父亲的年龄比儿子的年龄大 C、通过长期努力学习，你会成为数学家 D、下雨天，每个人都打着雨伞2、如图，ABC内接于O，B = 45, AC =4，则O的半径为（ ）第题 A . 2 B . 4 C . 2 D . 53、如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD40，则DCF等于（ ） A、80 B、50 C、40 D、204、已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A、外离 B、外切 C、相交 D、内切5、如图，菱形纸片ABCD的一内角为60，边长为2，将它绕对角线的交点O顺时针旋转90后到ABCD位置，则旋转前后两个菱形重叠部分多边形的周长为（ ） A、 B、 C、8 D、6、如图，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ） A（0，3） B（0，） C（0，2） D（0，）二、填空题（每小题3分，共18分）7、已知一个圆锥的侧面展开图是半径为3的圆，则此圆锥的底面半径是 ；8、如图，AC是O的直径，ACB60，连结AB，过A、B两点分别作O的切线，两切线交于点P，若已知O的半径为1，则PAB的周长为_；AEOFBP9、有黑、蓝、红三支颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一支笔和一块橡皮，则取到红笔、绿橡皮的概率为_；10、如图，点A、B是O上两点，AB=10，点P是O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OEAP于点E，OFPB于点F，则EF= ；11、如图，在ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）；12、如图，在ABC中，C90，AC5cm ，BC12cm，O分别切AC、BC于点D、E，圆心O在AB上，则O的半径r为 ；三、解答题（每小题6分，共30分）13、北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子。（1）小玲从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？（2）小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字。用列表或画树形图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率。14、已知：ABC内接于O，过点A作直线EF。（1）如图1，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图2，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线。图1 图215、求作一个O，使它与已知ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点P16、如图，从点P向O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为O的直径，若P=60，PB=2cm，求AC的长17、如图，已知扇形AOB的半径为12，OAOB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D求图中阴影部分面积18、在平面直角坐标系中，C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（1，0），与C相切于点D，求直线的解析式19、 已知二次函数，当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2.（1）求该函数解析式；（2）若该函数图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C，求ABC的面积.20、形如量角器的半圆O的直径DE12cm，形如三角板的ABC中，ACB90，ABC30，BC12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t（s），当t0s时，半圆O在ABC的左侧，OC8cm。（1）当t为何值时，ABC的一边所在直线与圆O所在的圆相切？（2）当ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积