初三数学练习十二.doc

初三数学练习十二1.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作ABy轴，垂足为B，连接OA（1）求OAB的面积；（2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A求c的值；将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OAB的内部（不包括OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）3如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）AE=EF是否总成立？请给出证明；在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线y=-x2+x+1上，求此时点F的坐标4如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax2+bx+c （a0）上（1）求抛物线的解析式（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标（3）如图2，若点N在抛物线上，且NBO=ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足PODNOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）6如图，一条抛物线经过原点和点C（8，0），A、B是该抛物线上的两点，ABx轴，OA=5，AB=2点E在线段OC上，作MEN=AOC，使MEN的一边始终经过点A，另一边交线段BC于点F，连接AF（1）求抛物线的解析式；2）当点F是BC的中点时，求点E的坐标；（3）当AEF是等腰三角形时，求点E的坐标7关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）当k=4时方程的两根分别为x1 、 x2 ，直接写出x1 + x2 ，x1 x2的值；（3）是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。8如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，ACB=90，OA、OB的长分别是一元二次方程x225x+144=0的两个根（OAOB），点D是线段BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点D作直线DEOB，垂足为E（1）求点C的坐标（2）连接AD，当AD平分CAB时，求直线AD的解析式（3）若点N在直线DE上，在坐标系平面内，是否存在这样的点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由9已知2a3x10，3b2x160，且a4b，求x的取值范围10如图，直线AB过点A(m,0)，B(0，n)(其中m0，n0).反比例函数的图象与直线AB交于C，D两点，连接OC，OD.（1）已知mn10，AOB的面积为S，问：当n为何值时，S取最大值？并求这个最大值；（2）若m8，n6，当AOC，COD，DOB的面积都相等时，求p的值.11如图，为双曲线上一点，直线平行于轴交直线于点，求（OB+AB）(OB-AB)的值12如图，直线y kx(k0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y27x2y1_14如图，面积为8的矩形的边分别在轴，轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，且.（1）求反比例函数的解析式（2）将矩形以点为旋转中心，顺时针旋转90后得到矩形，反比例函数图象交于点，交于点.求的坐标.（3）MBN的面积15如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90.（1）求AOB的面积；（2）求点C坐标；（3）点P是x轴上的一个动点，设P（x,0）请用x的代数式表示PB2、PC2；是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出点P的坐标.17锐角ABC中，BC=6，两动点M,N分别在边AB,AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y(y0)(1)求ABC中边BC上高AD；(2)当x为何值时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；(3)当PQ在ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？（21如图,在矩形ABCD中,点O是边AD上的中点,点E是边BC上的一个动点,延长EO到F,使得OE=OF.（1）当点E运动到什么位置时,四边形AEDF是菱形？（直接写出答案）（2）若矩形ABCD的周长为20,四边形AEDF的面积是否存在最大值？如果存在,请求出最大值;如果不存在,请说明理由（3）若AB=,BC=,当.满足什么条件时,四边形AEDF能成为一个矩形？（不必说明理由）22如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AEBP，CFBP，垂足分别为点E、F，已知AD=4（1）试说明AE2+CF2的值是一个常数；（2）过点P作PMFC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值24如图，AB是O的直径，AB4，过点B作O的切线，C是切线上一点，且BC2，P是线段OA上一动点，连结PC交O于点D，过点P作PC的垂线，交切线BC于点E，交O于点F，连结DF交AB于点G（1）当P是OA的中点时，求PE的长；（2）若PDFE，求PDF的面积