江苏省苏州市吴中区七年级数学《探索三角形全等的条件》教案 新人教版.doc

江苏省苏州市吴中区七年级数学《探索三角形全等的条件》教案 新人教版
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”，“边角边”，“角边角”，“角角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就能用他来服务于生活。
学生的活动经验基础：学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。
二、教学任务分析
学习的最高境界是将知识进行迁移，也就是知识的应用。在本章前几节学生已经掌握三角形知识的基础上，本课时的教学及学习任务是利用所探求的三角形全等的条件“边边边”，“边角边”，“角边角”，“角角边”来证明三角形全等。本节课的教学目标如下：
⒈ 知识技能：（1）会利用三角形全等的条件来证明三角形全等。
（2）会利用三角形全等的条件解决实际问题。
⒉ 教学思考：在利用三角形全等知识证明三角形全等的过程中，
培养思维的逻辑性和发散性。
⒊ 解决问题：体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全
等解决生活中的实际问题。
⒋ 情感态度与价值观：通过情境创设，激发学生的积极性，感
受数学与生活的密切联系，在学生合作交流解决问题的过程中，培养
学生的合作精神，锻炼口头表达能力。
三、教学设计分析
本节课设计了六个教学环节：复习引入、尝试练习，巧测内径（情境引入），回归生活，试一试，拓展练习，思考题。
第一环节 复习引入、尝试练习
活动内容： ① 复习全等三角形的性质及判定条件
②在下列推理中，填出需要补充的条件使结论成立

活动目的： 通过这五个问题的提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础；为学习新内容作铺垫，向学生进一步渗透理论联系实际。
实际教学效果：这五题是学生独立思考后回答，由于问题较简单，学生回答踊跃，学生的回答的方法较多，小组间的竞争提高了学习热情，使学生产生自信和竞争意识，开始在不知不觉中集中精力，走入数学殿堂。
第二环节 巧测内径（情境引入）
活动内容：
小明想了这样一个办法：他用两根木棍AB两端分别伸进瓶底的两端，并让木棍在瓶口相交记下交点为O，然后量出 OA、 OB的长，并在另一取C D两点使OC=OB OD=OA，再量出CD的长度，他说CD 的长就是瓶子的内径，你认为如何解释？

配合简图如下:
C
D
D
C
B
A

C
O

A
B

教师提出问题：你知道聪明的小明用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？
活动目的: 用真实的故事引入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用,适时的提问,激发了学生的学习积极性和好胜心。学生独立思考后，小组间相互交流看法。教师要注意帮助学生审题，引发学生思考,并有主动尝试利用三角形全等来解决实际问题的欲望。
实际教学效果：由故事所引发的问题使学生产生了好奇心，并激发了他们的求知欲，有了学习的积极性，使问题变的生动有趣。但是有些同学对此问题不是很理解，也有一些同学意见不同，针对此，教师可做如下安排：
① 先让学生体会这个情境，明白小明的具体做法,对小明的测量有直观的理解;如:找出教室中与你距离相等的两个点,小组成员合作通过测量来验证小明的做法的合理性。条件允许的情况下,可以安排时间把学生拉到操场或野外选择一定目标亲自做一做。
② 在上述条件下,学生总结并解释小明采用的方法的数学道理。
事实表明，学生们主动参与，积极思考,在操作过程中培养合作交流精神和严谨的学习态度。在鼓励学生的过程中，锻炼了他们的数学思考能力和语言表达能力，形成了良好的数学氛围。
第三环节 回归生活
活动内容: ① 教师引导学生可以用全等的方法得出我们要的结果，同时来解决生活中的许多解决相关问题。给出例题:个人思考后,小组讨论。
例.长江二桥的施工员在测量AB两点的距离时，他们在AB的垂线BF上取两点CD使BC=CD再定出垂线DE，使ACE在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长请说明理由。

例.小明的爸爸将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的三块，他捡好了三块碎玻璃准备上玻璃店去再配一块同样的玻璃，在一旁做作业的小明看到了对爸爸说：“你只需带一块去就行了”；你认为小明说得对吗？如果对，他爸爸应带哪一块去？为什么？
1
2
3
② 展示各组方案,小组成员代表讲述画法和原理,全班选定最佳方案，教师作出鼓励性评价。
活动目的: 让学生懂得情境中使用的方法虽然是一种估测,不是准确值,但却是解决问题的好方法 ,鼓励学生通过积极探索、讨论找出解决方案，通过合作从不同的角度得出不同的方法。使学生理解透彻明白。
实际教学效果：学生讨论出方法,初步感受到成功的喜悦.
第四环节 试一试
活动内容：巩固所学知识学生完成以下练习：
练习1 1、如图 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和△ACD全等吗？为什么？

A

D
D

B

C

活动目的：对本节课的知识进一步的理解、巩固、提高。
实际教学效果：学生基本掌握了利用三角形全等知识解决生活中的实际问题，达到较好的学习效果。锻炼了学生思维的逻辑性和发散性。在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，提高了学生的口头表达能力。

第五环节 拓展练习
①.已知如图1 AB=CD AD=BC求证:∠A= ∠C
B
C
D
A

②.已知如图2 AB=DC AD=CB,F为AD的中点连结BF并延长交CD的延长线于E ,求证:DE= DC
E
A
B
C
D
F

活动内容：师生互相交流证明三角形全等，在解决问题的过程中，采用了那些方案证明。（着重思考如何把要的结论转化为三角形全等的问题）学生回忆、交流，尝试着对所学知识进行归纳、梳理。教师引导学生回忆所学内容，与学生一起进行补充完善，使学生更加明确所学知识。
活动目的：使学生知道数学与利用所学的数学知识，把生活中的实际问题转化为几何问题，知道运用数学建模的方法解决身边的实际问题，并体会其中的转化思想。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的感受与实际收获，体验成功的喜悦。
第六环节 思考题
如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？

A
B
C
D

活动内容：1.请你找证明该题
2.找些相关习题（略）
活动目的：学生通过练习，进一步增强应用意识与运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学与实际生活的密切联系。
四、 教学设计反思
1. 本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件证明及解决生活中的实际问题。教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，是一种较好的育人艺术。
2. 在本节课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
3. 注意时间的把握，应给学生充分的思考时间，题的难易程度不同，使用时间应不同，交流中及时发现问题并解决，力争课堂更具效果。