八年级数学下册19.2.5全等三角形的识别（一）（SSS）教案华东师大版.doc

19.2.5全等三角形的识别（一）（SSS）学习目标：掌握边边边公理，能用边边边公理证明三角形全等。重点与难点：能用边边边公理证明三角形全等。教学过程：知识回顾：一、 判别三角形相似的方法之一：1、 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的_，那么这两个三角形相似二、温故知新：1、如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AOB绕O旋转180，可以与_重合，这说明AOB_.这两个三角形的对应边是AO与_，OB与_，BA与_；对应角是AOB与_，OBA与_,BAO与_. 2、如图，ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，ABD和ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由.证明：ABC是等腰三角形，又 AD是底边上的高ADB，BAD，BD（）又ADABDACD（）新课讲解：我们知道： 若两个三角形的边、角分别对应相等，则这两个三角形全等那么我们能不能找到一些较为简便的方法，用来识别三角形的全等呢？有没有类似于相似三角形的识别方法呢？做一做给你三条线段a、b、c，以这三段线段为边画一个三角形.cba步骤：1. 画一线段AB使它的长度等于c.2. 以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C.3. 连结AC、BC.ABC即为所求.把你画的三角形与其他同学的图形相比较，它们全等吗？换三条线段，用同样的方法，再试试看，是否有同样的结论 cb a这样我们就得到识别三角形全等的一种简便的方法： 如果两个三角形的分别，那么这两个三角形全等简记为（S.S.S.）.例1如图24.2.2，四边形ABCD中，ADBC，ABDC，试说明ABCCDA. 解 ADBC， (公共边) ABCCDA.（）思 考若两个三角形的三个内角对应相等，那么这两个三角形是否全等？为什么？答：练习1. 根据条件判定下面的三角形是否全等？2. 如图，（1）若四边形ABCD是平行四边形，ABC和CDA是否全等？（2）若四边形ABCD是菱形，ABC和CDA是否全等？（3）若四边形ABCD是矩形，ABC和CDA是否全等？（4）若四边形ABCD是等腰梯形，ABC和CDA是否全等？综合练习：B一、填空：1、 如图：已知AB=AD,BC=CD,BD交AC于E， C E A则图中全等三角形共有对。D A D2、 如图：AB=CD,AD=BC,E、F是BD上两点, E FBF=DE,AE=CF,则图中全等三角形共有对。B C3、 如图：已知AB=DC,还需补充条件 A D，则ABCDCBB C4、 在ABC 和ABC中，若ABAB，BC BC，那么需要补充的条件是，则ABCABC。 5、如图：(1)ABCD，要证明ABDCDB,A E D还需补充条件(2)若点O是BD的中点,且OE=OF，要证明OOEDOFB, 还需补充条件 B F C二、 选择：1、具备下列条件的两个三角形，能判定它们全等的是（）A三条边对应成比例B三条边对应相等C三个角对应城比例D三个角对应相等2、 如图所示：MP=MQ,PN=QN,MN交PQ于点O, P则下列结论中，不正确的是（）AMPNMQNB OP=OQ M O N C MQ=NQ D MPN=MQNQ三、 证明: 1、如图，ACBD，BCAD，说明ABC和BAD全等的理由 证明： ACBDBCAD（）D C（）（）A B2、如图：ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点A与BC中点D的支架，求证：ADBC。证明： AD是连结点A与BC中点D的支架（）A（） 又 ABAC（）（）B D C（）又18090ADBC3、 如图：AB=DC,AC=DF,C是BF的中点，求证：ABCDCF证明： C是BF的中点（）A D（又 AB=DCAC=DF（）ABCDCF（）B C F4、如图：点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证：A=DA DB E C F5、如图：AB=DC,AD=BC,求证：A=CA DB C6、如图：点A、C、B、D在同一条直线上，AC=BD,AM=CN,BM=DN,求证：AMCN,BMDN M NA C B D7、如图：AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证：AEBDFCA DC E F B全 品中考网全 品中考网