第3讲函数的概念与性质(测试题).doc

第3讲 函数的概念与性质
1． 函数的反函数是 （ A ）
（A） （B）
（C） （D）
2．设函数为奇函数，，，则 （ C ）
（A）0 （B）1 （C） （D）5
3．函数，对任意的实数都有 （ D ）
（A） （B）
（C） （D）
4．若函数，则该函数在上是 （C ）
（A）单调递减无最小值 （B）单调递减有最小值
（C）单调递增无最大值 （D）单调递增有最大值
5．定义运算： 则函数的值域为
6．已知a，b为常数，若，，则2
7.定义在实数集上的函数f(x)，对任意x，y∈R，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)且f(0)≠0
①求证：f(0)=1　　　　　　　②求证：y=f(x)是偶函数
证：①令x=y=0，则f(0)+f(0)=2f2(0) ∵f(0)≠0 ∴f(0)=1
②令x=0，则f(y)+f(-y)=2f(0)·f(y)　　　　∴f(-y)=f(y) ∴y=f(x)是偶函数

8.定义在R上的奇函数有最小正周期2，且时，．
（1）求在[-1，1]上的解析式；
（2）判断在（0，1）上的单调性，并给予证明．
解：（1）当时，，∵为奇函数，∴，又，，，
∴．∴
(2) 在(0,1)上是减函数。
下面证明：任取且，
因为.
由于，则，则，由知，即，所以，即，所以在(0,1)上为减函数

高三数学第二轮复习过关练习 3 第3讲函数的概念与性质