第15讲两角和与差的三角函数(测试题).doc

第15讲 两角和与差的三角函数
1．tan15°+cot15°的值是 ( C )
（A） 2 （B） 2+ （C） 4 （D）
2．要使sinα－cosα=有意义，则应有 （ D ）
（A）m≤ （B）m≥-1 （C）m≤-1或m≥ （D）-1≤m≤
3．已知f（x）=，当∈（,）时，f（sin2）-f（-sin2）可化简为 （ D ）
（A） 2sin （B） －2cos （C）－2sin （D）2cos
4．函数y=5sinx+cos2x的最大值是___4___
5．若tanx=，则=2－3
6. 已知那么的值为 _1/3___ ,的值为 7/9
7．已知sin2=，∈（，）．
（1）求cos的值；
（2）求满足sin（－x）－sin（+x）+2cos=－的锐角x．
解：（1）因为＜＜，所以＜2＜3π.所以cos2=－=－.
由cos2=2cos2－1，所以cos=－.
（2）因为sin（－x）－sin（+x）+2cos=－，所以2cos（1－sinx）=－.所以sinx=.因为x为锐角，所以x=
8．已知sin（+2）·sin（－2）=，∈（，），
求2sin2+tan－cot－1的值．
解：由sin（+2）·sin（－2）=sin（+2）·cos（+2）=sin（+4）=cos4=，得cos4=.又∈（，），所以=.于是2sin2+tan－cot－1=－cos2+=－cos2+=－（cos2+2cot2）=－（cos+2cot）=－（－－2）=
高中数学第二轮复习过关练习 15 第15讲两角和与3的三角函数