第18讲平面向量的概念与运算(测试题).doc

第18讲 平面向量的概念、运算
1．如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是 （ A ）
（A） （B）
（C） （D）
2．已知等差数列的前项和为，若，且
三点共线（该直线不过点），则等于 （ A ）
（A）100 （B）101 （C）200 （D）201
3．设，，，点是线段上的一个动点，，　若， 则实数的取值范围是 （ B ）
（A） （B） （C） （D）
4．已知△ABC中，a、b、c三边长分别为3，4，5，则的值为 （ A ）
（A）7 （B）-7 （C）-25 （D）25
解答： =c·a(－cosB)+0+b·c cosA =－a2+b2=7
5．已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是 ( B )
（A）[0，] （B） （C） （D）
6．对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”： 给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则
②在中，若∠C = 90°，则
③在中，
写出正确的命题的序号____ ①________
x
y
A
M
B
O
7．如图，在直角坐标系中，已知方向上的投影为求的坐标．
解：设
,
得
解得：

注：注意观察可知，故的中点，所以，
P
Q
B
A
8．如图，平面上四个点其中为定点，且为动点，满足的面积分别为．（Ⅰ）若求角的值;
（Ⅱ）求的最大值．
解：（Ⅰ）在中，由余弦定理得：
①
在中，由余弦定理得，，②
由①②得，.
（Ⅱ）且

故当时，的最大值为.
高中数学第二轮复习过关练习 18 第18讲平面向量的概念、运算