三角函数综合测试.doc

第I卷（选择题）11班暂时不用做第4题    8班11班第3题当大题做（写过程）一、选择题1函数的单调减区间是（ ）A. B. C. D. 2将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（ ）A. B. C. D. 3函数在区间上的最小值是（ ）A. B. C. D. 04函数如何平移可以得到函数图象（ ）A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移第II卷（非选择题）11班暂时不做第8题二、填空题51. 函数的最小正周期为_6设函数的图像为，则如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图像关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间内是减函数；把函数的图象上点的横坐标压缩为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象.7给出下列命题：函数是偶函数； 函数在闭区间上是增函数；直线是函数图象的一条对称轴；将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；其中正确的命题的序号是： 8函数的图象可由函数的图象至少向右平移 个单位长度得到三、解答题9下列说法：正切函数在定义域内是增函数；函数是奇函数；是函数的一条对称轴方程；扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角为；若是第三象限角，则取值的集合为，其中正确的是_（写出所有正确答案的序号）10已知函数的 部分图象如图所示：（1）求的解析式；（2）求的单调增区间和对称中心坐标；（3）将的图象向左平移个单位，在将横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值.11已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期和单调减区间（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】由 ,故选B.考点：三角函数的单调性.2A【解析】将函数的图象上各点的横坐标变为原来的，可得 再往上平移个单位，得函数的图象，令,解得：，当时，为，故选A.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言的研究函数 的单调性时，利用整体换元法即可求解.3B【解析】试题分析：，所以最小值为考点：三角函数最值4D【解析】因为所以是由向右平移个单位得到的。故本题正确答案为51【解析】对于，函数是函数,轴上方的图象不动将轴下方的图象向上对折得到的，故，故答案为.6.【解析】将代入解析式得 ，故正确，同理正确；由 得错误；把函数的图象上点的横坐标压缩为原来的一半（纵坐标不变）可以得到函数的图象故错误.综上，正确的是.考点：三角函数的图像与性质7【解析】试题分析：，函数为偶函数，函数不具有单调性时，因此是对称轴函数的图象向左平移单位得到考点：三角函数性质8【解析】试题分析：,故应至少向右平移个单位. 考点：1、三角恒等变换；2、图象的平移.9【解析】正切函数在每个区间内是增函数；是奇函数；时，所以是函数的一条对称轴方程；若是第三象限角，则是第二或第四象限角，因此取值的集合为，综上正确的是.10（1）（2）（3）最小值为， 最大值为.【解析】试题分析：（1）由最值可求 由最值点横坐标之间距离可求周期，进而得，最后将最值点代入解析式求，（2）把看作整体，根据正弦函数性质可列不等式（单调区间）或方程（对称中心横坐标），解出可得单调增区间和对称中心横坐标，而对称中心纵坐标由图象向下平移得到，（3）先根据图象变换得到表达式：，再根据范围确定范围，最后根据正弦函数图象与性质确定最值.试题解析：解：（1）由图象可知，又由于，所以，由图象及五点法作图可知：，所以，所以.（2）由（1）知，令，得，所以的单调递增区间为，令，得，所以的对称中心的坐标为.（3）由已知的图象变换过程可得：，因为，所以，所以当，得时，取得最小值， 当时，即取得最大值.11（1）详见解析（2）周期4，+4k，+4k （3）详见解析【解析】试题分析：（1）分别令取，并求出对应的（x，d（x）点，描点后即可得到函数在一个周期内的图象；（2）由x的系数可求得函数的周期，求减区间需令，解不等式可求得减区间；（3）根据正弦型函数的平移变换，周期变换及振幅变换的法则，根据函数的解析式，易得到函数图象可由y=sinx在0，2上的图象经怎样的变换得到的试题解析：（1）X02-36303（2）周期4； 函数的单调减区间+2k，+2k即 +4k，+4k；（4分）（3）函数的图象由函数在的图象先向左平移，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍，最后沿轴向上平移3个单位；考点：五点法作函数y=Asin（x+）的图象；函数y=Asin（x+）的图象变换答案第5页，总5页