三角函数综合测试题(含标准答案).doc

三角函数综合测试题（本试卷满分150分，考试时间120分）第卷（选择题 共40分）一选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若点P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标（）ABCD2、已知（） ABCD3、下列函数中，最小正周期为的是（）ABCD4、（ ） A BC D5、将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于()ABCD6、的值等于( )ABCD7在ABC中，sinAsinB是AB的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8.中，BC3，则的周长为（ ）A BC D第卷（非选择题 共110分）二 填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分，把答案填在题中横线上）9. 已知，则的值为 ；10. 在中，若，则的面积S_11. 已知则 _12. 函数的最小正周期为 _13.关于三角函数的图像，有下列命题：与的图像关于y 轴对称；与的图像相同； 与的图像关于y轴对称； 与的图像关于y轴对称；其中正确命题的序号是 _三 解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）14.已知一扇形的中心角为，其所在的圆的半径为R（1）若，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；（2）若扇形的周长为定值，当为多少弧度时，该扇形有最大的面积？这一最大面积是多少？15.已知函数的最大值为，最小值为，求函数的单调区间、最大值和最小正周期 16.设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值;（3）若，求证：. 17.在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值18. 在ABC中，已知，AC边上的中线BD=，求sinA的值19. 设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）求的取值范围18 DCBDCDCD9. 10. 11. 12. 14.15.（1）设弧长为，弓形面积为，则，R=10，；（2）扇形周长，由，得，当且仅当，即时，扇形取得最大面积.16.解答由已知条件得解得，其最大值为2，最小正周期为，在区间（）上是增函数，在区间（）上是减函数17.18.解：由余弦定理，因此， 在ABC中，C=180AB=120B.由已知条件，应用正弦定理解得从而19.解：设E为BC的中点，连接DE，则DE/AB，且，设BEx在BDE中利用余弦定理可得：，解得，（舍去）故BC=2，从而，即又，故，20.解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知，所以由此有，所以，的取值范围为4 / 4