山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学上册 2.7 二次根式教案 （新版）北师大版.doc

2.7二次根式（2）
学习
目标
1.通过对公式的反向运用，达到化简的目的．学会一种特殊的思考方法．
2.在探究、合作活动中，发展学生探究能力和合作意识．
3.通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
重点难点
重点
知道实数通过对公式的反向运用，达到化简的目的．
难点
通过对公式的反向运用，达到化简的目的．
学习过程
备注
一、新课导入（感知）
问题1 ：复习算术平方根的概念，

问题2：下面正方形的边长分别是多少？
面积8
面积2

这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？

二、合作探究（理解）
1．复习上节课中学习的二次根式的性质：
（a≥0，b≥0），=（a≥0， b＞0）．
2．提出问题：能否根据该公式将化成？

等号的左右两边互换就等到二次根式的乘法法则和除法法则：

例3 计算：
（1）；（2）；（3）。

三、知识巩固（应用）
例4 计算：
（1）3 （2）；

（3）； （4）；

（5）； （6）。

例5 计算：
（1）； （2）； （3）。

课堂练习1：
1.化简：（1）； （2）； （3）；

（4）． （5）

四、拓展延伸（提高）
﹡课堂练习2：
化简：（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）； （6）．

五、收获盘点（升华）
总结与反思：
通过本节课的学习，我收获了：

通过本节课的学习，我需要注意的有:

六、当堂检测（达标）
1.计算：
（1）； （2）； （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）

2.（1）两个有理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是有理数吗？说明理由
（2））两个无理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是有理数吗？说明理由
教师教学反思：知识简单，学生掌握很好。
1．关注类比，提出重点.本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系．
2．对运算技能要求恰当定位.根据新课标精神，对学生的评价不能过分要求技巧，应关注学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等等.因此，注意对运算技能要求作恰当的定位，特别是在开始运算的第一课时，不要提高要求.
3.通过两个班的教学,发现学生的运算能力有待得高,对这一部分要多加练习.本节课的新知识只有二次根式的两条运算法则,所以我在教学中把教材中的例1中后两题拿到前面用有理数的运算性质来解决,让学生更多体会类比有理数来解决无理数的问题的过程.然后再探索那两条新的运算的法则.