山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学上册 2.3 立方根教案 （新版）北师大版.doc

2.3立方根教学目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.能用立方运算求某些数的立方根；2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算了解立方根的性质并要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想重点立方根的概念及计算难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.教法、学法指导学生在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，比较容易接受，因此教学过程中注重引导学生运用类比的方法，从平方根概念引出立方根的概念后进而去研究立方根的性质，并类比理解唯一性，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题课前准备教、学具：多媒体投影，学案，练习本；知识储备：学生课前进行平方根的知识的复习及预习立方根的有关内容.教学过程一、 复习旧知，引入新课师：同学们好！我们上节课学习了什么知识?生：思考,齐答:平方根.师：很好，那你能回答平方根的定义是什么吗？生答.师板书.意图：便于类比得出立方根.师：正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？生答.师：如果一个数x的平方等于64，则x是64的 ，如果一个数x的立方等于64，你能类比得到x与64的关系吗？ 师：本节课请大家根据平方根的内容自己来类比推出结论，如果如果一个数x的立方等于a，则x叫a的什么呢？待同学回答后，师板书课题及立方根的定义.二、立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫三次方根）如：2是8的立方根，-2是-8的立方根，0是0的立方根三、做一做 师投影展示：2的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是8？ 3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是27？生：2的立方等于8，=8，所以没有其他的数的立方等于8. 3的立方等于27，=27，所以没有其他的数的立方等于27.师：你还能举几个立方根的例子吗？生（思考后回答）：四、议一议师：通过刚才的几个例子，你能回答下列问题吗？（师投影展示，同时安排学生小组内讨论）(1)正数有几个立方根？(2)0有几个立方根？(3) 负数呢？生1：正数有一个立方根；0有一个立方根；负数也有一个立方根.生2：正数有一个立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.师：说的真好，那大家把这句话记在学案上；同时师板书在黑板上.师：通过刚才的回答可以看出，每个数a都只有一个立方根，记为“ ”，读作“三次根号a”例如=7时，x是7的立方根，即 x=；而=8，2是8的立方根，即=2.其中3叫作根指数，不能省略，平方根的根指数为2可以省略.师：求一个数a的立方根的运算叫做开立方 , 其中a叫做被开方数开立方与立方互为逆运算平方根与立方根的区别与联系是什么？ 生1：若一个数x的平方等于a，即=a，则x叫a的平方根；若一个数x的立方等于a，即=a，则x叫a的立方根. 生2：一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.生3：一个正数a的平方根表示为，立方根表示为，平方根时根号前有，立方根前省略+号.五、 典型例题1 师：大家说的很好，那你能用学到的知识解决下列问题吗？投影展示例题.例1 求下列各数的立方根：(1)27；(2)；(3)0.216；(4)5.点拨：求一个数的立方根，比如27，就是求哪一个数的立方等于-27.解：（1）因为=27，所以27的立方根是3，即=-3； （2）因为=，所以的立方根是，即=；（3）因为=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即=0.6；（4）5的立方根是.六、想一想师：表示什么？那么等于什么？呢？（师板书）七、典型例题2求下列各式的值：（1）； （2） ；（3） ；（4）.师点拨：表示什么含义？其结果为多少？解：（1）=-2； （2）=0.4； （3）-=-=-； （4）=9. 八、随堂练习师投影展示，生练习.1.求下列各式的值：， ，.2. 一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？3.变式：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？ 九、学习收获本节课你的收获是什么?还有什么没有解决的问题大家共同解决? 生1：我们学习了立方根的定义及性质； 生2：学习了类比的方法；十、达标检测1. 求下列各数的立方根（1）729 （2）4 （3） （4）（5）32. 求下列各式中的x.(1)125x3=8 (2)(2+x)3=216十一、作业： A类：课本46页1，2题B类：求下列各式中的x.(1) =2 (2)27(x+1)3+64=0.C类：.已知+|b327|=0,求(ab)b的立方根.十二、板书设计2.3立方根1平方根概念、表示及性质2立方根概念、表示及性质3. =a4. =a例题1：例题2：练习十三、教学反思1收获：通过本节课的教学，学生能够理解立方根的概念及性质，并能求一些数的立方根；2不足：由于学生程度不一，部分学生跟不上节奏，认为老师讲解较快，小组合作时部分学生不活动，还有的学生发言不大胆；3建议等方面：培养学生的小组交流合作能力。