资源描述
等腰三角形的判定
章节名称
13.3.1等腰三角形（2)等腰三角形的判定
编号
25
课标
要求
探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
教材
分析
本节课是在已经学习了等要三角形的性质及其判定的基础上进一步学习认识特殊三角形-等腰三角形的判定；为后续平面几何、多边形问题中线段相等、角相等等问题奠基。
学情
分析
学生学习平行线时就了解了学习几何知识的一般过程“定义——性质——判定”，上节课已经学习等要三角形的性质，学生掌握了等腰三角形的性质，在此基础上进一步学习认识特殊三角形-直角三角形的性质及等腰三角形的判定。学生了解并掌握等腰三角形的判定为后续学习几何函数做好基础铺垫。
课时
目标
学生经历猜想、证明判断三角形是等腰三角形的过程，掌握“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”的判定定理。并在运用其解答问题的活动中获取成功的体验、逐步建立学习的自信心。
教学
重点
等腰三角形的判定
教学
难点
利用尺规作三角形：已知底边及底边上的高线作等腰三角形；
提炼
课题
运用“等腰三角形的判定”解决用尺规做等腰三角形的问题。
教学过程
教学
环节
教学内容及师生活动
设计意图
媒体选
择分析
回顾
旧知
导入
新课
问题：等腰三角形的有怎样的性质？
追问：如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。返过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系呢？今天我们接着学习13.3.1等腰三角形（2）等腰三角形的判定
从回顾已经学习了的等腰三角形的性质定理入手，引发学生逆向思考的兴趣。
类型:w
作用:b
使用:j
来源:z
时间:3
探究
活动
掌握
规律
创设情景：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
思考下列问题：
追问：一般的在三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？追问：你能给出一个简单的证明吗？
追问：现在我们如何判定一个三角形是等腰三角形呢？
归纳：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
让学生体会数学模型总是从实际生活中抽象出来的。
总结归纳等腰三角形判定方法及其应用格式。
类型:tw
作用:cd
使用:bd
来源:z
时间:8
典例
探究
例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行
于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
学生自学课本例2，完成填空。
尺规作图：
例3，（课本P78)已知等腰三角形边长为a，底边上的高为h，求作这个等腰三角形。
教师板演做图过程。
通过例题示范，形成和巩固等腰三角形判定知识的运用能力。
类型:tw
作用:d
使用:e
来源:z
时间:8
巩固
练习
拓展
认知
1.：如图，AD ∥BC，BD平分∠ABC。
求证：AB=AD
2.已知：如图， ∠A= ∠DBC =360， ∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？
3.求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
巩固知识点的掌握；提高运用本节课所学知识的能力与水平。
类型:tw
作用:j
使用:b
来源:z
时间:8
小结
1.腰三角形的判定定理的内容是什么？
2.腰三角形的判定方法有下列几种：
①定义，②判定定理；
3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。
4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。
养成良好的自学习惯，及时回顾小结，学有所获。总结应用格式的书写。
类型:w
作用:a
使用:b
来源:z
时间:3
当堂
检测
1.把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
2.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．
了解学生等腰三角形性质的掌握情况，了解学习中还存在的问题。为课堂教学效果评价提供客观依据
类型:tw
作用:a
使用:a、b
来源:z
时间:5
作业
布置
A组：《 绩优学案》P62-63页1－10题
B组：《绩优学案》P62-63页1－9题
板书
设计
13.3 .1（2）腰三角形的判定
三角形有两个角相等，那么，它们所对的边也相等。
（简写为：等角对等边）.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
例：以生成准
练习：以生成为准
\\
附：教学媒体选择分析说明
媒体
类型
教学
作用
使用
方式
媒体
来源
占用
时间
t.图片
w.文本
s.视频
y.音频
d.动画
b.表格
q.其它
a.提供事实，建立经验；
b.创设情境，引发动机；
c.举例验证，建立概念；
d.提供示范，正确操作；
e.呈现过程，形成表象；
f.演绎原理，启发思维；
g.设难置疑，引起思辨；
h.展示事例，开阔视野；
i.欣赏审美，陶冶情操；
j.归纳总结，复习巩固；
k.其它。
a.设疑—播放—讲解；
b.设疑—播放—讨论；
c.讲解—播放—概括；
d.讲解—播放—举例；
e.播放—提问—讲解；
f.播放—讨论—总结；
g.边播放、边讲解；
h.设疑_播放_概括.
i讨论_交流_总结
j其他
z自制
x下载
j链接
q其它
单位
分钟
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