资源描述
有理数的加法
一、内容及分析
（一）内容：有理数的加法的运算律
（二）分析：学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。
二、目标及分析
（一）教学目标：
1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；
2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
（二）分析
重点:有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；
难点:灵活运用运算律简化运算
三、教学过程设计
（一）教学基本流程
复习导入 → 探究归纳→ 巩固应用
（二）教学情景
1. 复习引导
1．叙述有理数的加法法则．
2．小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；
4．计算下列各题：
(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]；
(3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]；
(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．
设计意图：复习旧知识，为新的知识内容做准备。
2. 探究归纳
一、有理数加法的运算律
请你计算 30 +（－20）， （－20）+30.
通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：
加法交换律：a + b = b + a
再请你计算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].
通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 . 用式子表示为：
加法结合律：（a + b）+ c = a +（ b +c）
上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.
二、例题
例1 计算：16 +（－25）+ 24 +（－35）.
若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算.
解： 16 +（－25）+ 24 +（－35）
= （16 + 24）+ [（－25）+（－35）]
= 40 +（－60）
=－20.
例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？
解法1： 91＋ 91＋91.5 ＋89 ＋ 91.2＋ 91.3＋ 88.7 ＋ 88.8＋ 91.8 ＋91.1
=905.4.
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10=5.4.
答：总计超过5千克，10袋水泥的总质量是505千克.
设计意图：通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律。
3.巩固应用
例1 计算：16+(-25)+24+(-32)．
引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便．
解： 16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57) (同号相加法则)
=-17 (异号相加法则)
提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？
总结常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
设计意图：体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．
四、目标检测
1.计算：(要求注理由)
(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．
2.见教材第20页练习
五、配餐作业
见教材24页第1题，25页第2题
六、小结归纳
本节课在学习过有理数加法法则的基础上，探索有理数加法中是否满足交换律、结合律，由学生自己动手计算加数交换位置后的结果相不相同，从而得出有理数的加法也是满足这两个规律，通过练习让学生在计算中能够灵活运用交换律和结合律使得计算更加简便，并会用此来解决实际问题。
本节课主要以学生为中心，让他们明白每一步运算的根据，逐步培养学生的逻辑思维能力，提高学生的综合能力。
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