1、有理数的减法一、内容及其分析本节课要学的内容是有理数的减法，指的是会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算；准确计算有理数的加减混合运算学生已经学过有理数的加法，本节课的内容是有理数的减法就是在此基础上的发展。由于它还与有理数的乘除法有必然的联系，所以在本学科有重要的地位，并对整式的化简有重要作用，是本学科的核心内容。教学的重点是有理数减法法则的探索和应用，解决重点的关键是有理数减法法则的推导二、目标及其解析1、目标定位：理解掌握有理数的
2、减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式2、目标解析：理解有理数的减法法则，就是指知道把减法转变成加法然后用加法的法则进行计算。三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的困难是没有转变成加法就省略加号，产生这一困难原因是理解不了加减法的区别。要解决这一困难，就要讲清加减的转变法则，其中关键是一定要转变成加法后才能省略括号及加号。四、教学过程设计：（一）创设情景，引入新课问题1：（出示本书引言中的图片）这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3，夜晚的最低温度是3请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题有理数的
3、减法设计意图：依次问题引导学生，让他们知道有理数的减法来源于生活，能引起他们对数学学习的兴趣，增强学习的动力。师生活动：（1）最高气温是多少度？（2）最低温度是多少度？（3）温差是什么意思?（4）用什么方法计算温差？（5）怎样计算温差呢？问题2： 计算下列各题，你能发现什么？（1）4（2）； （2）10（2）； （3）（3）（2）； （4）0（2）设计意图：通过问题1的解决后再让学生动手，使他们在具体的解题中能发现点什么，从而得到有理数的减法法则。师生活动：（1）学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？（2）学生可以再举出
4、一些例子进行验证，最后归纳出减法法则一般地，如果abc，那么cba，所以ca（b），即aba（b）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：aba+（b）分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想（三）应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力设计意图：通过以上的练习可以让学生了解掌握有理数的加法与减法的联系，能够将它们相互转换，知道有理数都是省略加号的和的形式，反正是求和，所以只要把加法变成减法就可以进行加减混合运算了。师生活动：（1）学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学
5、生计算完成后，请同学进行分析;（2）若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法7.24.812； ；(3)比较：和7.24.8和；和；和不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：为了表示1.5、1.4、3.6、4.3的和我们通常写成，读作“1.5、1.4、3.6、4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”当然2若|a|4，|b|2，求ab设计意图：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想师生活动：（1）由于|a|4
6、，可以得到a的值是4或4，又|b|2，所以b的值是2或2，于是当a4、b2时，ab422；（2）当a4、b2时，ab4（2）6；（3）当a4、b2时，ab426；（4）当a4、b2时，ab4（2）23计算12345620052006设计意图：主要培养学生探索规律的意识与思想，从而调动学生的学习动力。师生活动：（1）观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组；（2）分别计算：12345620052006（12）（34）（56）（20052006）10034全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：第1组第2组第3组第4组第5组100150400350100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？设计意图：（1）让学生能够从表格中分析数据；（2）能够运用有理数的减法法则；（3）体会数学与生活的联系师生活动：（1）学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果；（2）同样第五名得分是400分，于是350（400）750（分）六、课堂小结1. 学生说出有理数的减法法则；2. 省略括号和加号和的形式；3. 加减之间的转化思想
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