资源描述
有理数的减法
一、内容及分析
（一）内容：有理数的减法的运算律
（二）分析：有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。学生对减法运算并不陌生，但在小学阶段多是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义
二、目标及分析
（一）教学目标：
1.熟练掌握有理数减法的法则；
2.在学会减法运算法则的基础上，学会如何进行有理数加减混合运算。
（二）分析
重点:有理数减法法则；
难点:有理数加减混合运算
三、教学过程设计
（一）教学基本流程
复习导入 → 探究归纳→ 巩固应用
（二）教学情景
1. 复习引导
提出问题：乌鲁木齐的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？
设计意图：根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题:怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。
2. 探究归纳
通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。
问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？
先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．
问题2：如何计算4－（－3）呢？
先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·
如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.、
即X+（－3） =4，因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7
减法 加法
（+4）-（-3）=+7 (+4)+(+3)=+7
让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：
（+4）-（-3）=(+4)+(+3)
再给出以下算式：
减法 加法
(+5)-（+2）=+3 （+5）+（-2）=+3
继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：
(+5)-（+2）=（+5）+（-2）
问题3：请同学们想一想，4十？=7?
请学生回答，教师板书：4＋（＋3) = 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：
4-（－3）=4＋（＋3）．
这时教师问：你发现这个等式有什么特点？
学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：
（1）把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？
（2）计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？
请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？
a－b=a＋（－b） (说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）
强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数
减数变号（减法============加法）
问题5：怎样进行有理数的加减混合运算。
可根据有理数减法法则，把所有减号改写成加号，再根据加法法则进行运算。a+b-c=a+b+（-c）
设计意图：《标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．
3.巩固应用
例1.计算:
(4) －3=－3+(－5)=－8.
例2． 计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）。.
解：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）
=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）
= －20＋3＋5－7
=－20－7＋3＋5
=－27＋8
=－19。
四、目标检测
1.见教材第23页练习
2.见教材第24页练习
3.（1）当b＞0时，a，a－b，a＋b哪个最大？那个最小？
（2）当b＜0时，a，a－b，a＋b哪个最大？那个最小？
五、配餐作业
1.计算：
2.计算：
（1）（－5）－（－2）＋（－3）；
（2）（－4）－（－5）＋（－4）－（＋3）；
（3）－5.27＋3.8－（－1.2）＋（－0.5）－0.73；
（4）－7.2－0.9－5.6＋11；
（5）－20－（－5）＋3－5＋12.
3．见教材第26页第7、10、12、14题
六、小结归纳
1本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的重点，加减的混合运算是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系．
2本节课还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，让学生在解决实际问题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度。
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