安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学下册 垂直教学设计 新人教版.doc

垂直教学设计 一、教学目标：1.知识目标理解两条直线互相垂直的概念，性质。会借助三角尺、方格纸画垂线，掌握有关的符号表示。2.能力目标通过让学生经历观察与操作活动探索垂直性质的过程，进一步培养学生观察、分析、归纳能力；丰富学生操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力；建立起文字语言图形语言数学语言、数量关系位置关系的联系与转化，发展空间观念。二、教学重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。三、教学难点：从生活实际中感知“垂线段最短”四、教学过程：（一）垂直定义忆一忆同一平面内的两条直线有哪些位置关系?abab平行 相交ab （斜交） （垂直相交） 1看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？2你是怎样理解垂直的？教师根据学生回答画出图形。学生尝试下定义教师总结如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。（二）垂直画法1你会在方格纸上画两条直线垂直吗？2你能利用三角尺作出两条互相垂直的直线吗？3思考：如何判断你所作的两条直线互相垂直？（三）垂直表示方法互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（教师在黑板上画图讲解）. 直线AB与直线CD垂直， 记作ABCD于点o 如果用 l，m 表示这两条直线，那么直线 l 与 m 垂直，记作 l m 于点o（四）探究性质性质1探究（使学生再操作活动中探索、体验经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直） 1议一议 （1）你是用何工具如何画垂线的？过程：1、靠2、过3、画 （2）你画出的垂线有何特点？（互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？为什么？） 2画一画 在下面两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？ 。A 。A 从中，您得到了什么结论？说说看！性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2探究：（使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离） 1、如何测量跳远成绩？ 2、过马路怎样走最短？ 3、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，比较哪条线段最短？（其中PA是垂线段） P B A C D 4你能得到什么启发？ 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 5、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？ 总结：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 四、巩固练习1如果只用直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？2在一张纸上你能折出互相垂直的两条线吗，试试看 3随堂练习P158页第1题、P159页第2题 4如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。（教师在黑板上画图） 5如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由。（教师在黑板上画图）五、回顾反思：本节课同学们有哪些收获？垂直定义； 垂直的记法； 垂直的一个结论； 点到直线的距离。