苏教版七年级数学上册字母能表示数(3).doc

字母能表示数(3)一、教学内容：1. 字母能表示什么数。 2、 代数式 3、 代数式求值 4、 合并同类项二、 重点、难点： 重点： 1、 字母表示数的意义，代数式所表示的数量关系，求代数式的值。 2、 同类项的概念，合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 难点： 1、 列代数式与求代数式的值。 2、 合并同类项。 教材分析： 1、 弄懂什么叫代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。 2、 用代数式表示数学语句，首先要弄清楚语句中各种数量的意义及相互关系，用适当的字母表示各种数量，然后能够将字母与数用适当的运算符号连接起来，从而把相应的数量关系表示出来，并且了解代数式的实际背景或几何意义。 3、 会求代数式的值，在求值时，要弄清运算符号，注意运算顺序。 4、 知道什么叫同类项，并会运用法则合并同类项。【典型例题】 例1、 用数学语言叙述代数式，其中表达不正确的是（ ） A、 比的倒数小b的数B、 1除以的商与b的差 C、 1除以与b的差的商D、 的倒数与b的差 解：应填C。 例2、 礼堂第一排个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，则第n排座的座位个数是（ ） A、 B、 C、 D、 解：应填D。 分析：先计算前几排的座位数寻找规律，从题意知，是一个固定的数，是一个可变动的数，座位的个数与排数的变动有联系，第一排有个座位；第二排有个座位；第三排有个座位；第四排有个座位；第五排有个座位可以看出，第排的座位个数应为个。 例3、 下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 解：应填A。 例4、 填空： （1）每箱苹果16千克，m箱苹果重_千克。 （2）长方体的长是，宽是，高是，长方体的体积是_。 （3）每支钢笔原价元，降低为20%后的价格是_。 （4）若与是同类项，则_，_。 （5） （6）计算_。 （7）一辆汽车以千米/时行驶千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用_小时。 解：（1）16m；（2）；（3）；（4）1，2； （5）；（6） （7）且分析：少用时间等于原速度所用时间减去加速后所用时间，时间等于路程除以速度，所以原速度所用时间为小时，加速后所用时间为小时。 例5、 说出下列代数式的意义： （1）（2）（3） 解：（1）的意义是的与4的差。 （2）的意义是与的和除以与的商。 （3）的意义是的平方与的2倍的和。 例6、 说出下列各组代数式的意义的区别： （1）；（2） 解：（1）的意义是的差的3倍；的意义则是的3倍与的差。 （2）的意义是减去的平方的差；的意义则是减去的差的平方。 例7、 当时，求代数式的值。 解：当时 例8、 根据下列所给的值，求代数式的值。 （1）；（2） 解：（1）当时 原式 （2）当时 原式 *例9、 已知是同类项，求代数式的值。 解：由题意得： 解得 当时 *例10、 把看作一个因式，把多项式合并同类项。 解：原式 【模拟试题】一、 填空题： 1、 一种书每本5、90元，买m本这种书要_元。 2、 水库的水位由h米下降Q米后是_米。 3、 某工厂一月份的产量为m千克，二月份产量比一月份产量增长了8%，二月份的产量为_千克。 4、 在含盐20%的盐水千克中，（1）若加进水m千克，则浓度变为_；（2）若加盐n千克，则浓度为_。 *5、 某人要到S千米处的县城办事，他计划每小时走千米，则用_小时可以到达县城，如果每小时比原计划每小时多走b千米，则用_小时可以到达县城。 6、 正方形的周长是，它的面积是_。 *7、 甲乙两人同时同地出发，到距离出发点S千米的某地，甲骑车速度为m千米/小时，乙步行速度为n千米/小时，当甲到达时，乙还没有到达，此时两人相距_千米。 8、 当时，代数式的值为_。 9、 当时，代数式的值是_。 10、 若与是同类项，则_，_。 11、 把看作一个因式，对合并同类项后得_。 12、 已知，化简_。 13、 一辆自行车走S千米用了t小时，自行车的速度是_千米/时。二、 解答题： 1、 说出下列代数式表示的意义： （1）；（2）；（3） 2、 说出下列各组代数式意义的区别： （1）与；（2） 3、 下列的说法请用代数式表示出来： （1）被7整除得的数；（2）被除商m余的数。 4、 下列的说法请用代数式表示出来： （1）两数的积与这两数的差的商； （2）两数的平方的差除以这两个数的积的商； （3）两数差的倒数与两数的和的平方的和； （4）比的立方的倒数少1的数； （5）与的差是的数； （6）三个连续整数，设第一个（最小一个）为，则另外两个整数。 *5、 当，时，求代数式的值。 6、 一个人读一本共有m页的书，第一天读了该书的页，第二天又读了第一天剩下的少3页，（1）用代数式表示这个人两天一共读了该书的多少页；（2）求当时，这个人两天一共读了该书的多少页？ 7、 如果是同类项，求的值。 *8、 已知三个数在数轴上的位置如图所示，化简 9、 合并下列各式中的同类项： （1） *（2） 10、 把看作一个因式，把多项式合并同类项。 11、 先合并同类项，再求值： （1），其中；（2），其中，【试题答案】一、 填空题： 1、 ；2、 ；3、 ； 4、 （1）（2）； 5、 ；6、 ；7、 ； 8、 29、 10、 ，1 11、 ；12、 13、 二、 解答题： 1、 （1）与的差的平方的4倍； （2）与减去的差的和； （3）除以的商与除以的商的差。 2、 （1）的意义是的2倍与的差，的意义是的差的2倍。 （2）的意义是的差的平方，的意义是两数的平方差。 3、 （1）；（2） 4、 （1）；（2）；（3） （4）；（5）；（6） 5、 6、 （1）；（2）77 7、 8、 9、 （1）；（2） 10、 11、 （1）15；（2）