九年级数学上册 23.3.2 相似三角形的判定教案2 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

相似三角形的判定

教学
目标
知识与能力
会说出识别两个三角形相似的方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；三条边对应成比例的两个三角形相似。

过程与方法
能依据条件，灵活运用三种识别方法，正确判断两个三角形相似。
情感态度与价值观
发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值．

内容
分析
教学重点
掌握有两个角相等的相似三角形判定定理．
教学难点
应用三角形相似的判定定理．
教法
学法
合作探究
教具学具
PPT 三角形
教
学
过
程
集体备课（共案）
二次备课修正（个案）
年 月 日

创设情境、激趣导入
1．现在要判断两个三角形相似有哪几种方法?
有两种方法，(1)是根据定义；
(2)是有两个角对应相等的两个三角形相似。
2．如图△ABC中，D、E是AB、AC上三等分点(即AD＝AB，AE＝AC)，那么△ADE与△ABC相似吗?你用的是哪一种方法?

由于没有两个角对应相等，同学们可以动手量一量，量什么东西后可以判断它们能否相似?(可能有一部分同学用量角器量角，有一部分同学量线段，看看能否成比例)无论哪一种，都应肯定他们，是正确的，要求同学说出是应用哪一种方法判断出的。
二、提出问题、探索新知
探究一： 如图所示，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE∽△ABC相似呢？

如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？
猜想：
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？
利用刻度尺和量角器画两个三角形,使它们的两条对应边成比例,并且夹角相等.量一量第三条对应边的长,计算它们的比与前两条对应边的比是否相等?另两个角是否对应相等?你能得出什么结论?
相似三角形的判定定理2 ：两边对应成比例且夹角相等。
如何证明？

合作交流、尝试练习
例3、判断图中△AEB和△FEC是否相似？

练习：如图,AD=３,BD=９,AC= ６,问⊿ ACD与⊿ ABC相似吗?请说明你的理由.

探究二：请同学们利用刻度尺在P69做一做的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是原来三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？

例4、在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30cm．试判定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由
证明：（略）
联系实际、应用拓展
1．如图，若DE∥BC，且AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则AE=_______．

(1) (2)
2．如图2，若DE∥BC，DB=4AD，则=_______．
3．如图2，若DE∥BC，=，DB-AD=2cm，则AD=________．

(3) (4) (5)
4．如果3，若DE∥BC，=，则=_______．
5．如图3，DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=2：3，BC=20cm，则BF=_______．
6．如果a：b=12：8，且b=ac，则b：c=________．
7．如图4，如果∠C=∠B，∠D=∠A，那么能推出（ ）．
A．
8．如图5，DE∥BC，若AD：DB=6：7，则EC=（ ）AC．
A． C． D．
9．如图，已知DE∥BC，EC=6cm，DE=5cm，AE=3cm，AB=14cm，求AD、BC的长．

10．如图，D是AB的中点，CF∥AB，，请问：DE：EF=DG：FG成立吗？为什么？

归纳小结、巩固练习
本节课你的收获？
书70页练习1、2、3

板书
23.3.2 相似三角形的判定（二）
引入 判定定理： 例1
例2

作业设计
书75页习题2、4（2）（3）
练习册46-47

教后
反思

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