浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《第一章 三角形的初步知识》教案 浙教版.doc

浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《第一章 三角形的初步知识》教案 浙教版

教学目标:
⑴认识三角形、三角形的角平分线和中线、三角形的高。
⑵全等三角形、三角形全等的条件、作三角形
教学重点：熟练掌握三角形的内角和外角的性质和三边关系及两个三角形全等的条件.
教学难点：利用三角形全等的有关知识解决一些实际简单的问题.
教学过程:
（一）梳理知识，形成网络
【学生活动】：以分组讨论形式来回顾第一章的所有知识要点。教师提问学生积极举手回答．
1.三角形的概念和三角形中的主要线段：三角形的中线、三角形的角平分线和三角形的高。
2.三角形的三边关系和三角关系以及三角形外角和内角的关系。
3.三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
4.全等图形及全等三角形的概念。
5.全等三角形的性质和条件。①SSS， ②SAS ，③ASA， ④AAS
6.线段中垂线和角平分线的性质，基本尺规作图：作角的平分线，线段的中垂线，作一个角等于已知角，按给定条件作三角形。
(二) 基础知识练习（由学生独立完成）
1．下面各组长度的线段能首尾相接组成一个三角形的是:（ ）
(A) (B) (C) (D)
2．已知三角形三条边的长度为,化简:= .
3. △ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A= ，∠B= ，∠C= ，这个三角形按角分类时，属于 三角形.
4. 7.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE= 度．
5.如图在△ABC中，AB=AC=10，AB的垂直平分线交AC于G，BC=7，则△GBC的周长是_____.
第4题

A
B
C
D
F
E

第6题

6.如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，相交于点O，S△BDO面积=1，则S△ABC=（ ）
A.1 B.3 C.6 D. 无法计算
7．如图,在ΔABC中, ∠C=90O,BD平分∠ABC,交AC于D, 若AB=5,CD=2,则ΔABD的面积是 .
8．如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形的对数有( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

（三）综合探究，发展能力
【例1】如图，已知△ABC中，BE和CD分别为∠ABC和
∠ACB的平分线，且BD=CE，∠1=∠2。说明BE=CD的理由。
分析：本题可由学生独立完成，可请一位学生板演，必要的时候教师可稍作提示：说明两条线段相等的方法主要是利用全等三角形的性质，观察这两条线段分别在哪两个三角形里面，这两个三角形全等的条件满足了吗？
解：∵∠DBC=2∠1，∠ECB=2∠2
（角平分线的定义）
∵∠1=∠2 ∴∠DBC=∠ECB
在△DBC和△ECB中
BD=CE（已知）
∠DBC=∠ECB
BC=CB（公共边）
∴△DBC≌△ECB（SAS）
∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）
例2．已知AE，AD分别为三角形ABC中BC边上的中线和高，且AB=7cm，AC=5cm，则三角形ACE和三角形ABE的周长之差为 ，三角形ACE和三角形ABE的面积关系为 ．(教师启发后，学生独立解题)

例3、3.把两个形状,大小都相同的火柴盒如图放置,判断AB和CD两条对角线是否互相垂直,并说明理由.
四、自主归纳感悟提升
让学生谈谈，通过本节课，有什么收获，师生交流，从交流中再一次对第一章的知识进行梳理总结。同时，让学生体会到了成功的乐趣。
五、分层作业,展示自我:
分层次设置作业
教学反思：
在教学中采用的教学流程，使学生对三角形的初步知识经过掌握---熟练---提高的过程，既学习了知识，又获得了思维能力的提高．
教学过程中充分体现新课标理念下的活动性原则：教学中强化学生在学习过程中的主体地位。采用小组合作讨论学习的活动，使学习伙伴之间进行思维的碰撞和沟通，集思广益、突破创新，以达到共同提高的目的．