广东省肇庆市高要区金利镇八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

勾股定理的逆定理
教学内容 人教 版 八 年级下册
（课题）勾股定理的逆定理
教学目标
（一） 知识与技能：进一步理解勾股定理的逆定理。

(二)数学思考：进一步加深性质定理与判定定理之间的关系的认识。

（三）问题解决：能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

（四）情感态度： 进一步理解勾股定理逆定理的同时，培养学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。

教学重点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

教学难点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

教具准备：多媒体课件

教学时数：3课时

教学过程：

第 3 课时
一、 基本训练 激趣导入
复习巩固：
1．求出下列直角三角形的未知边。

AC= BC= BC=
2、以下各组数为边长，能构成直角三角形的有 。（填写编号）
（1）6，7，8 （2）8，15，17 （3）7，24，25 （4）12，35，37

二、 提出目标 指导自学
例1、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
（分析：由于“远航”号的航向已定，若求出两艘轮船航向所成的角，就能知道“海天”号的航向了。）
解：（先根据题意画出图形）

例2、（如图1）有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的终点，它的顶端恰好到达池边的水面。水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
解： （根据题意画出示意图2）设水的深度OB为尺，则芦苇的长度为 尺。
∵芦苇在水池的正中央
∴OC= = =
由题意得：Rt△ 中，∠ =90°
OC= ，OB= ,
图1 图2
BC=
根据勾股定理得：

三、 合作学习 引导发现
1、已知甲往东走了6千米，乙往南走了8千米，这时甲、乙两人相距 千米。
2、已知三角形三边长分别为5，12，13，则此时三角形的面积是 。

3、边长为下列各组长度的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）。
A、0.3，0.4，0.5 B、1，， C、4，5，6 D、1，，

四、 反馈调节 变式训练
4、如图，正方形网格中，每个小正方形的
边长为1，则AB=____。
5、如上图，每个小正方形的边长是1，在
图中画出一个三角形，使三角形的斜边
的边长是。
第4题 第5题
6、直角三角形一直角边为12，斜边长为13，
则它的面积是 。
7、如图，明明散步从A到B走了41米，从
B到C走了40米，从C到A走了9米，则
∠A+∠B的度数是 。
8、在△ABC中，∠ACB=900，AC=5，BC=12。求
（1）△ABC的面积S△ABC。
（2）求斜边AB的长度。
（3）求高CD的长度。

五、 分层测试 效果回授

9、架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯
子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑出多远？
(梯子的底部向外滑出的距离是线段 )

10、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8点甲先出发，他以每小时6千米的速度向西行走，1小时后乙出发，他以每小时5千米的速度向北行进，上午10点的时候两人相距多少千米？

11知如图AD=4，AB=3，∠A=90o，BC=13，CD=12。求四边形ABCD的面积。
解：

教学反思：