资源描述
勾股定理
教学内容 人教 版 八 年级下册
（课题）勾股定理复习课
教学目标
（一） 知识与技能：掌握勾股定理及其逆定理
(二)数学思考：会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形
（三）问题解决：并会运用定理解决简单问题
（四）情感态度：进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识
教学重点：掌握勾股定理及其逆定理，并会运用定理解决简单问题。
教学难点：了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立。
教具准备：多媒体课件
教学时数：2课时
教学过程：
第 1 课时
一、 基本训练 激趣导入
复习导入：
1、勾股定理：
如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，那么 。
2、 勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长满足 ，那么这个三角形是直角三角形。
3、 原命题与逆命题、定理与逆定理：注：原命题成立，但逆命题不一定成立。
二、 提出目标 指导自学
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，
①已知a=2，b=3，则c=
②已知a=2，c=4，则b=_______
③已知b=5，c=13，则a=______
2、以下列各组线段为边，能组成直角三角形的有： （写题号）
（1） 3cm , 4cm , 5cm （2）1 cm ,2cm ,3cm
（3） 1cm ，1 cm，cm （4）1 cm，2 cm， cm
三、 合作学习 引导发现
3、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了99千米，然后向正北方向航行了20千米，这时它离出发点 千米。
4、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？成立的在括号里打“√”。
（1）内错角相等，两直线平行；
（ ）
（2）全等三角形的对应角相等；
（ ）
（3）角平分线上的点到角的两边的距离相等。
（ ）
5、若一个等腰三角形的底边长为8，底边上的高为3，则这个等腰三角形的腰长为 。
6、在△ABC中，AB＝AC＝10， BD是AC边的高，DC＝2， 则BD=__ ___ 。
四、 反馈调节 变式训练
7、已知，则以，，为三边的三角形是
三角形。
8、三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高是 。
9、把直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）。
A 、2倍 B、4倍 C、3倍 D、5倍
10、已知直角三角形的周长为12，斜边长为5，则这个三角形的面积为（ ）。
A、12 B、6 C、8 D、10
11、如图，要修一个育苗棚，棚的截面是直角三角形，
棚宽a=3m，高b=4m,长d=10m，则覆盖在顶上的
塑料薄膜需 m2。
12、直角三角形的两条直角边分别为7和24，
则斜边上的高为 。
五、 分层测试 效果回授
13、满足的三个正整数（a，b，c），称为一组勾股数，请你写出三种勾股数 ， ， 。
14、若一个三角形的三边之比为5﹕12﹕13，且周长为60厘米，求它的面积。
15、 如图，每个小正方形的边长为1，判断∠BCD是直角吗，请说明理由。
16、如图，已知CD=6米，AD=8米，∠ADC=90°，BC=24米，AB=26米，求图中深色部分的面积。
17、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲吹到一边，
花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少？
解：设水深m,
因为红莲高出水面1m，则红莲的高度为_______m
依题意可得：
18、如图所示，有一根高为16m的电线杆BC在A处断裂，电线杆顶部C落在地
面离电线杆底部B点8m远的地方，求电线杆的断裂处A离地面的距离．
19、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
A
D
E
B
C
六、课堂小结
这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？
教学反思：
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