浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学上册 2.1 有理数的加法（第1课时）教案 （新版）浙教版.doc

2.1 有理数的加法
一． 教学目标：
知识与技能：通过实例经历加法法则的产生过程，掌握有理数的加法法则，并能准确地进行加法运算。
过程与方法：体验数形结合的思想，会在数轴上表示两个有理数相加。
情感、态度与价值观：体会数学与生活实际相联系，提高探究数学的兴趣。
二． 教学重点：有理数的加法法则。
教学难点：异号两数相加的法则。
三． 教学过程：
1． 提出问题，引出课题
现实生活中有许多方面提供给我们一些数字信息，我们可根据提供的信息了解生产、运作等一些情况，如：公司的仓库里经常有货物进出，需要做好登记。
2． 创设情境，探索新知
出示课本中的引例：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下,其中进货为正, 出货为负(单位:吨):

进出货情况
星期一
+ 5
-2
星期二
+3
-4
合 计

问题一：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量,并算出结果吗?
（让学生分析、回答）
( +5 ) + ( +3 ) = + 8
( - 2 ) + ( - 4 ) = - 6 （学生得出）
提问：你能解释它的实际意义吗？（再一次让学生深刻理解这个结果的产生过程。）
让学生仔细观察两个式子，引导学生，如何确定结果的符号和结果的绝对值？
结合上面两个式子，由学生给出：
同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.
通常我们先确定结果的符号，后确定结果的绝对值。（为后面两个有理数的其它运算打好基础。）
再次出示课本中的引例：

进出货情况
库存变化
星期一
+ 5
-2

星期二
+3
-4

合 计
+8
-6

问题2： 星期一、星期二建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了呢？
（让学生分析、讨论，进行思考）
提问：你能列出算式表示这一变化吗？
（+5）+（-2）= ？
（+3）+（-4）= ？
可借助数轴来解释：

结合数轴进行解释，告诉学生有理数的加法可以用数轴来解释，更加形象，容易理解，同时渗透给学生数形结合的思想。

异号两数相加,取与绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
（由学生观察、讨论、归纳得出）
试一试：（1）( + 6 ) + ( - 6 ) = ______.
（2）( - 2.5) + ( + 2.5) = ______. （由学生得出结果。）
提问：你能用一个实际例子解释这个式子吗？（让学生感受与实际生活紧密联系。）
学生观察、归纳：互为相反数的两个数相加得零．
(3) 0 + ( + 6 ) = _______.
(4) 0+ (- 39.98 ) =________.
一个数同零相加，仍得这个数．（ 让学生给出 ）
整理、归纳：
有理数的加法法则
1、同号两数相加：
取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
2、异号两数相加：
取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3、互为相反数的两个数相加：
得零.
4、一个数同零相加：
仍得这个数.
（对这节课学生刚学的新的知识点进行整理，一目了然，有利于学生巩固、掌握，加深印象，为后面的练习作准备。）
注意：在有理数运算中，应先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.
“ 先定符号,再定绝对值”.
3．练习反馈，巩固新知
练一练：
例1、计算下列各式:
（1）（- 11）+（- 9） （2）（- 3.5）+（+7）
（3）（- 1.08）+ 0 （4）（ + ）+（ - )
解：（1） ( - 11) + ( - 9 ) = - ( 11 + 9 ) = - 20
（2） ( - 3.5) + ( + 7 ) = + ( 7–3.5 ) = + 3.5
强调格式，再次强调“ 先定符号,再定绝对值”.
(3 ) ( - 1.08) + 0 = - 1.08
（4）（ + ）+（ - ) = 0

现学现用：
(1) ( + 5 ) + ( + 7 )
(2) ( +7.3 )+ ( - 3.7 )
(3) ( - 10 ) + ( - 3 )

(4)

（5）

（由学生自己完成，再次巩固知识点。）
有理数的加法，除了计算外，在生活实际中也有广泛的应用。
算一算：例２：某市今天的最高气温为７℃，最低气温为０℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温５℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
解：气温下降５℃，记为 -５℃ 。
7 + （- 5）= 2（℃），0 +（- 5）= - 5（℃），
答：两天后该市的最高气温约为2 ℃，最低气温约为 - 5 ℃。
做一做：根据数轴所示列出式子，并计算出结果：
（1）
－4 －3
-
-7 -6 -5–4 -3–2 -1 0

( - 4 ) + ( - 3 ) = - 7
- 5
（2） 4

-2 –1 0 1 2 3 4 5
4 + ( - 5 ) = - 1
通过这个练习，让学生巩固、掌握、学会有理数加法的数轴表示。
4．归纳小结，布置作业
请同学们谈谈这节课学到了什么？
1） 有理数的加法法则；
2） 有理数的数轴表示；
3） 有理数相加，先确定符号，再算绝对值；
4） 有理数的加法运算，和小学学过的算术数的加法运算,有什么不同呢? （有时间，可以让学生展开讨论，可以反映出学生对新的知识点的理解和掌握情况，同时，可以调动课堂气氛，让课堂进入另一个高潮。）