资源描述
4 一元一次不等式
第1课时
【教学目标】
知识技能目标
掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示其解集.
过程性目标
让学生经历一元一次不等式的形成过程,通过类比理解一元一次不等式的解法.
情感态度目标
通过一元一次不等式的学习,提高学生的自主学习能力,激发学生的探究兴趣.
【重点难点】
重点:掌握简单的一元一次不等式的解法,并能将解集在数轴上表示出来.
难点:一元一次不等式的解法.
【教学过程】
一、创设情境
1.复习提问:
不等式的三条基本性质是什么?
运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x<a的形式.
①x-4<6 ②2x>x-5 ③x-4<6
④-x≥+x
什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?
2.观察下列不等式:
(1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5
(4)>
这些不等式有哪些共同点?
引导学生通过对上述不等式的观察、比较,发现其异同,结合一元一次方程的概念类比,学生不难得出一元一次不等式的概念.让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究,培养其化归、转换的意识.
二、探究归纳
1.一次不等式的定义:左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.
例1.解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上.
提出问题:你能利用不等式的基本性质解决吗?试一试.
在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤?能否归纳解一元一次不等式的基本步骤?
在解一元一次不等式的步骤中,应注意什么?
例2.解不等式≥,并把它的解集表示在数轴上.
解:去分母,得 3(x-2) ≥2(7-x)
去括号,得 3x-6≥14-2x
移项、合并同类项,得 5x≥20
两边都除以5,得 x≥4
这个不等式的解集在数轴上表示如下
师生共同探讨,经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1(即化为“x>a”或“x<a”的形式)的过程.
三、交流反思
通过本节课的学习,你学到了哪些知识?(什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法)
你学会了哪些数学方法?(类比的数学方法)
你觉得在一元一次不等式的解题步骤中,应该注意些什么问题?(如果乘以或除以的是负数,不等号的方向要改变)
四、检测反馈
1.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上;
(1)5x<200 (2)-<3
(3) x-4≥2(x+2) (4)<
2.求不等式4(4x+1)≤24的正整数解.
五、布置作业
P48 习题2.4 1,2
六、板书设计
一元一次不等式
例题
解不等式步骤
七、教学反思
本节课通过让学生回顾一元一次方程的同时为后面归纳一元一次不等式概念及解法做好准备.利用与等式(方程)对比进行教学,这样有利于学生认识不等式,体会知识之间的内在联系,加强学生对知识的整体认识,发展学生的辩证思维.
在一元一次不等式概念的教学中通过让学生回顾、观察、思考、归纳出一元一次不等式的概念, 发展学生分析问题,解决问题的能力,提高学生的学习能力.并让学生列举出前几节课中一元一次不等式,不仅让学生能准确识别一元一次不等式,而且让学生回味不等式的建模过程.
对于一元一次不等式解法的教学中采用小组合作学习的方法,首先鼓励学生运用不等式的性质和不等式的解集自主尝试求解,再小组交流解答过程,并进行适当的归纳总结.类比解方程的方法,并比较其异同.在教学过程中不能急于求成,不要包办代替学生的活动,给学生充分的时间思考、交流,适时给予恰当的引导.再通过范例与学生共同经历解一元一次不等式的过程.
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
