初中部九年级数学上册 21.2 一元二次方程求根公式推导讲学稿 新人教版-新人教版初中九年级上册数学教案.doc

21.2 一元二次方程求根公式推导一、选题：本题选自人教版初中数学教材九年级上册第二十一章一元二次方程二、题目：一元二次方程 求根公式的推导1、讲题目标：（1） 掌握一元二次方程求根公式的推导，领悟其基本思想（降次化归）与基本方法（配方法）。（2）体会从特殊到一般的解题思想，培养学生的数学建模意识和合情推理的能力。（3）感受公式的抽象性和简洁美。重点：一元二次方程求根公式的推导。难点：一元二次方程求根公式的推导过程中配方法的运用和化简二次根式。2、学情分析： 学生已经掌握了一元二次方程的一般形式，已学习了直接开平方法和配方法，对数的开方已积累的一定的经验，但有少数学生对配方法解一元二次方程不熟练，其主要体现在不能准确配方，和运算不熟练，特别是化简二次根式。3、讲题内容： 分析题目条件与问题回顾用配方法解一元二次方程的过程用配方法推导一元二次方程的求根公式欣赏配方法推导一元二次方程的求根公式总结归纳领会公式的美，拓展其他解法4、实施步骤：分析题意：请学生先花1分钟自己看题，理解题目的意思，挖掘给出的已知条件。教师读题，用抑扬顿挫的语气突出重点，帮助基础很弱和未能自己独立找到题目条件的同学理解题目，这样也能给已经找到思路的同学一个正确的反馈。回顾已经学过的配方法解一元二次方程： 配方法的口诀：二次系数化为一 常数要往右边移 一次系数一半方 两边加上最相当. 总结配方法的几个步骤是：一化二移三配四开五解玩小游戏：排一排并完成填空（分组讨论）用配方法推导一元二次方程的求根公式；欣赏配方法推导一元二次方程的求根公式总结归纳领会公式的美，拓展其他解法求根公式可以完美地解决根的存在性、根的个数、根的求法三个问题，可以说是“万能”的求根公式，它向我们展示了数学的抽象性、一般性和简洁性等数学的美和魅力，整个推导的过程也是一个数学建模的过程，能够非常好地锻炼到我们的数学思维，除了上面讲解的配方法，还可以用因式分解的方法来推导，这个方法就由大家课后自己去研究。5、附：因式分解法推导求根公式