九年级数学上册 21.2 解一元二次方程 公式法讲学稿 新人教版-新人教版初中九年级上册数学教案.doc

21.2 解一元二次方程 公式法
一、选题：本题选自人教版初中数学教材九年级上册第二十一章《一元二次方程》第9页的探究的一种情况。
二、题目：
一元二次方程 求根公式的推导。
1、讲题目标：
此题属于建立在已学配方法的基础上学会对一般一元二次方程求根公式的推导的题目，要求95%的同学掌握其推导的方法，加强推理技能的训练，会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程，探索求根公式过程，发展合理推理与演绎推理的能力。体会配方法的重要性，体会公式法在解一元二次方程中的重要地位，并引发思考<0时怎么办？在与他人合作和交流过程中，进行反思，初步形成评价与反思的意识。培养学生学会联系的观点，用旧知解新知的意识解决新问题，提高学生学习数学的兴趣。进一步规范解题过程，培养良好的解题习惯。
重点：理解一元二次方程求根公式的推导过程及每一步依据。
难点：经历一元二次方程求根公式的推导过程，解的过程中的有关根式的化简。
2、学情分析：
基于我校翻转课堂的实际，本着先学后教，以学定教的理念，学生已经具备了用配方法解一元二次方程的经验，本节课中可以通过学生前一晚看微课，自主用配方法解一元二次方程的步骤探索一元二次方程的求根公式，学生提交完作业，老师根据自主探索中遇到的问题，上课有针对性的进行有效教学。通过例题的讲解，当堂练习，使学生会用公式法解一元二次方程。
3、讲题内容：
①针对孩子的自主探索作业中出现的问题，有针对性的分析通过配方法
求出 的根
②利用正确格式书写解答以及注意事项
③课堂互学，巩固公式法的应用以及注意事项
4、实施步骤：
自主学习（前一晚）

②看微课自主探索推导过程（前一晚）
求根公式推导过程的微课.MP3
试着用配方法解下列方程，并思考 的符号与方程的根有什么关系？
③教师导学----典型问题剖析
用配方法解下列方程，遇到以下问题

1、二次项系数a不知道如何处理
2、配方方法不当
3、计算过程中出现错误
4、没有考虑 的符号
5、开方正负号漏写
针对学生每一步出现的问题，板书正确解答格式：
解：因为，两边同时除以,得
，
把常数项移到方程的右边，并在两边加上一次项系数一半的平方，得

即
因为当时,得

所以

即
④用公式法解一元二次方程的一般步骤及注意事项：（学生完成，老师补充）
⑤当堂练习：利用公式法求解一元二次方程

5、教学反思：由于学生初次接触求根公式，且形式和计算繁杂，且本人高估计学生的能力，结果出现了以下主要错误：1.a、b、c的符号问题，系数为负数时，学生忘记前面的负号
2.带入数值后计算出错较多总体上发挥了学生主体性：1.提前微课学习，让孩子自主探究求根公式的推导2.发现孩子的易错点，有针对性的讲解，提高教学效率3.孩子比较公式法和配方法能较好体验数学的乐趣，增强孩子们学习数学的热情。