七年级数学上册 第一章 基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法（第1课时）教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级上册数学教案.doc

1.4 线段的比较与作法第1课时
教学目标：
1. 知识与技能
会比较两条线段的长短，理解线段等分点的意义，了解“两点之间线段最短”的性质
2. 过程与方法
培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法
3. 情感态度与价值观
积极参与数学实验活动，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并应用于生活.
重点：
两点之间线段最短
难点：
比较两条线段的长短是一个重点，
教学手段：多媒体教学
教学过程
一、引入新课
提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？
二、新授
学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法．
教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法．从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？
比较两条线段AB与CD的长短，可以采用叠合的方法.
将AB,CD放在同一条直线上，如图，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同一侧.

（1）

（2）

（3）
1.当点D与B重合时，线段AB与线段CD相等，记作AB=CD
2.当点D在线段AB内部时，线段AB大于线段CD，记作AB>CD.
3.当点D在线段AB延长线上时，线段AB小于线段CD，记作AB<CD.
我们也可以利用刻度尺量出线段的长度，来比较它们的长短.
探索线段的性质．
请同学们思考教材中的思考题
引导学生积极发言，最终老师得出结论：
两点之间的所有连线中，线段最短.
两点的距离
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
三、例题分析
例1：如图1-30，比较点A，B和C两两之间距离的大小.

解：连接AB，BC，CA.用刻度尺量得线段AB=2.6 厘米，线段BC =2.4 厘米，
线段CA=2.2 厘米，
因为2.2 厘米<2.4 厘米<2.6 厘米
所以CA<BC<AB
例2：线段AB和CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，如果点D在AB的延长线上，那么AB______________CD．（填“＞”、“＜”或“=”）
【解析】解：

如图所示，AB＜CD，
【答案】＜
四、课堂小结
1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短．
2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义．
五、布置作业