七年级数学上册 一元一次不等式教案人教新课标版.doc

龙文学校个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲

教师：______学生：______日期:____年____月___日星期：___时段：______
一、授课目的与考点分析：
考点分析:不等式是初中数学的核心内容之一,运用不等式的知识解决实际问题，在历年中考中占有相当重要的地位，题型有填空题和选择题，有时该知识点还会出现在解答题中，经常与方程、函数等知识综合在一起。以应用题的形式考查本知识将是今后中考数学命题的一个新趋向。
授课目的:复习一元一次不等式,掌握不等式的定义,性质及解法。
授课内容:
知识点总结
、不等式
1、定义：用不等号表示不等式关系的式子叫做不等式,
比如:等.
例：判断下列哪些式子是不等式，哪些不是不等式。
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩。
解：①②⑤⑦⑨⑩是不等式，其余不是；③是多项式，④⑧是等式，⑥是分式
补充：列不等式是数学化与符号化的过程，它与列方程类似，列不等式注意找到问题中不等关系的词，如：
“正数(＞0)”， “负数（＜0）”， “非正数（≤0）”， “非负数（≥0）”，
“超过(＞0)”， “不足（＜0）”， “至少（≥0）”， “至多（≤0）”，
“不大于（≤0）”， “不小于（≥0）”
练习：1、用不等式表示：⑴a是正数： ；⑵x的平方是非负数： ；
⑶a不大于b： ；⑷x的3倍与－2的差是负数： ；
⑸长方形的长为x cm，宽为10cm，其面积不小于200cm2： 。
2、试判断与的大小。
3、如果，，则的从打到小的排序是： 。

（二）、能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，比如:3是不等式2X＜8的解，4和9不是不等式2X＜8的解。一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集. 求不等式解集的过程叫做解不等式。如X＜4就是不等式2X＜8的解集
练习：1、不等式2-X＞1的解集是（）
A X＞1 B X＞-1 C X＜1 D X＜-1
2．x取什么值时，代数式3x+7的值
（1）小于1？（2）不小于1？

2．求不等式3（x+1）≥5x－9的正整数解.

（三）不等式的基本性质：
有时，为了更好的理解新旧知识之间的异同，便以表格形式将二者进行比较。
等式的基本性质
不等式的基本性质
一般形式
两边同时加上（或减去）同一个代数式所得结果仍是等式。
性质1：两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
若，则
两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果
仍是等式。
性质2：两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
若，则
性质3：两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
若，则
ac＜bc
比如：不等式的解集是，一定会有。
练习： ⑴用最确切的不等号填空：
①若3＜x，则x 3；②若-2＜x，则0 x+2；③若－2a≥8，则a 4；④若x＞y，则m2 x m2 y。
⑵关于x的一元一次方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，则m的取值范围是 。
⑶如果，那么下列结论中错误的是（ ）
A． B. C. 　　 D.
（四）一元一次不等式的定义和解法：
⑴不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫一元一次不等式。其标准形式：ax+b＜0或ax+b≤0，ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)．
⑵解一元一次不等式的一般步骤：
例：
解：去分母，得 （不要漏乘哦！每一项都得乘）
去括号，得 （注意符号，不要漏乘!）
移 项，得 （移项要变号）
合并同类项，得 （计算要正确）
系数化为1， 得 （同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）
⑶根据实际问题列不等式并求解，主要有以下环节：
①审题，找出不等关系；②设未知数；③列出不等式；④求出不等式的解集；
⑤找出符合题意的值；⑥作答。
练习：⑴解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
①； ②

三、本次课后作业：
另附
四、学生对于本次课的评价：
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
学生签字：
五、教师评定：
1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
教师签字：

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