九年级数学下册 第二十七章 圆的基本概念及性质教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级下册数学教案.doc

圆的基本概念及性质

教学目标

1、熟练掌握圆的基本概念和性质；
2、熟练应用圆的基本性质；

重点、难点

重点：熟练掌握圆的基本概念和性质；
难点：熟练应用圆的基本性质；

考点及考试要求

熟练应用圆的基本性质；
教学内容
一、知识梳理
考点1：圆的对称性
对称性：圆是_________________图形，又是_________________图形；
对称轴：_____________________________________________；
对称中心：________________________.
考点2：圆的确定
确定圆的条件：________________________.
①圆心确定______________，半径确定______________；
②不在同一条直线上的___________个点确定一个圆；
考点3：
弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦；经过__________的弦叫做直径；___________是圆中最大的弦。
弦心距：圆心到弦的距离叫做__________。
弧：圆上任意两点间的部分叫做弧．弧分为____________________________三种。
【注意：区分等弧、等弦、等圆】
弓形：弦与它所对应的弧所构成的封闭图形。
弓高：弓形中弦的________与弧的________的连线段。
【注意：在圆中一条弦将圆分割成两个弓形，对应；两个弓高】

【技巧总结】
求弦心距，弦长，弓高，半径时通常要做弦心距，并连接圆心和弦的一个端点，得到直角三角形。

考点4：三角形的外接圆

锐角三角形的外心在__________，直角三角形的外心在__________，钝角三角形的外心在__________。

考点5：点和圆的位置关系
设圆的半径为，点到圆心的距离为，
则点与圆的位置关系有三种：①在圆外；②点在圆上；③点在圆内；

二、讲练结合
例1、在中，，，，是边上的中线，以点为圆心，以为半径作圆，试确定、、三点分别与⊙C有怎样的位置关系，并说明你的理由。
M
A
B
C

例2、已知，如图，是直径，，交⊙于，且，求的度数。
D

E

【巩固练习】
1、下列命题中，正确的是（ ）
A．三点确定一个圆 B．任何一个三角形有且仅有一个外接圆
C．任何一个四边形都有一个外接圆 D．等腰三角形的外心一定在它的外部
2、如果一个三角形的外心在它的一边上，那么这个三角形一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形
3、圆的内接三角形的个数为（ ）
A．1个 B．2 C．3个 D．无数个
4、三角形的外接圆的个数为（ ）
A．1个 B．2 C．3个 D．无数个
5、下列说法中，正确的个数为（ ）
①任意一点可以确定一个圆； ②任意两点可以确定一个圆； ③任意三点可以确定一个圆；
④经过任一点可以作圆； ⑤经过任意两点一定有圆。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是（ ）
A．圆的外部（包括边界） B．圆的内部（不包括边界）
C．圆 D．圆的内部（包括边界）
7、已知⊙O的半径为6cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长（ ）
A．等于 B．等于 C．小于 D．大于
8、如图，⊙的直径为，弦为，是弦上一点，若的长为整数，则满足条件的点有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9、如图，是半径为5的⊙内一点，且，过点且长小于8的弦有（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．4条
例3、⊙O平面内一点P和⊙O上一点的距离最小为3，最大为8，则这圆的半径是________。

例4、在半径为5的圆中，弦∥，，，则和的距离是多少？

例5、如图，⊙的直径和弦相交于点，已知，，求的长。
A
B
D
C
O
·
E

例6、已知：⊙的半径，弦、的长分别为、，求的度数。

【巩固练习】
C
B
D
A
1、如图，已知在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧交的延长线于点，求的长。

2、如图，有一圆弧开桥拱，拱的跨度，拱高，那么拱形的半径是_________。

3、中，，，则它的外接圆半径是_________。

4、如图，点是半径为5的⊙内一点，且，在过点的所有的⊙的弦中，弦长为整数的弦的
条数为_________。

5、如图所示，已知⊙的半径为10cm，是直径上一点，弦CD过点，，过点和分别向引垂线和，求的值。

·
A
B
D
C
E
P
F
O

三、课堂总结

【家庭作业】
1、在半径为2的圆中，弦长等于2的弦的弦心距为 。
2、的三个顶点在⊙上，且，，则⊙的半径，。
3、为⊙内一点，，⊙半径为，则经过点的最短弦长为_________，最长弦长为_______。
4、如图，、、三点在⊙上，且是⊙的直径，半径，垂足为，若，，
则，，。
5、如图，为直径是圆柱形油槽，装入油后，油深为，那么油面宽度
6、如图，⊙中弦，、分别是、的中点。
（1）若，则四边形是 形；
（2）若，半径，则，。
7、如图，⊙的直径和弦相交于点，已知，，，则的长为_______。

第4题图 第5题图 第6题图 第7题图