资源描述
第18课时 线段、角、平行线
课 题
第18课时 线段、角、平行线
教学时间
教学目标：
1. 认识并体会线段、角、平行、垂直的概念。
2. 会运用线段、直线、射线、角的有关性质和平行、垂直的性质解决有关问题。
3. 认识三角形，掌握三角形的内角和定理，会进行相关的面积与角的计算。
教学重、
难点：
1.会解决有关余角、补角的计算
2掌握平行的性质及判定
3掌握垂直的性质及判定
教学方法：
自主探究 合作交流 讲练结合
教学媒体：
电子白板
【教学过程】：
一、知识梳理
1．相关概念：
（1）与线段相关的：
直线、射线、线段、线段的中点（三等分点、四等分点等）；
（2）与角相关的：
角、角平分线、余角（互余）、补角（互补）、方位角（或象限角）；
（3）与相交线相关的：对顶角、邻补角、垂线（段）、
“三线八角”（即同位角、内错角、同旁内角）、平行线．
（4）三种距离：两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离；
2．相关性质定理：
（1）直线的性质（公理）：两点确定 ；
线段的性质（公理）：两点之间， ．
（2）垂线的性质： 过一点 与已知直线垂直；
直线外一点与直线上所有点的连线中， ．
（3）平行公理及推论：过直线外一点 直线与已知直线平行；
同平行于一直线的两直线互相平行．
（4）平行线的性质： 如果两直线平行，那么 （ ）相等
如果两直线平行，那么 互补
（5）平行线的判定：
二、典型题例
1．角的有关概念及计算
（1）如图，是的角平分线，是的角平分线，
如果，，则的度数为（ ）
（2）已知与互为补角，且的比大15°，
求的余角．
2.基本事实的应用
（1）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现
剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是
( )
A． 垂线段最短
B． 经过一点有无数条直线
C． 经过两点，有且仅有一条直线
D． 两点之间，线段最短
3.线段、射线、 直线
（1）如图，一条流水生产线上处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是( )
4. 平行线、相交线
例2 如图，直线，点分别在直线上．
若，，则 度．
例3 如图，，平分，．则 度．
三、中考预测
1. 已知，则的余角的度数是 .（化为度）
2. 如图，点在线段上，点分别是的中点，
若，，则线段的长为 ．
3．一个角的余角比它的补角的还多，求这个角．
4. 如图，，，
则图中与相等的角共有 个
5．已知：如图，于，，．
求证：．
6．如图，，直线分别交于点，，求的度数．
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