江苏省扬州市高邮市车逻镇中考数学一轮复习 第11课时 反比例函数教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

反比例函数
课 题
§11反比例函数
复备人

教学时间

教学目标：
1．能根据函数图像和关系式探索并理解反比例函数的性质；
2．能够根据问题中的条件，确定反比例函数的解析式；
3.会利用反比例函数知识进行综合应用
教学重点：
会将反比例函数知识进行综合应用
教学难点：
会将反比例函数知识进行综合应用
教学方法：
自主探究 合作交流 讲练结合
教学媒体：
电子白板
【教学过程】：
一．知识梳理
1.反比例函数的三种表达式：① ；② ；③ 。
2．反比例函数的图象和性质：

⑴图象的两个分支分别在第 象限，如图(1)，在每个象限内，y随x的增大而 。
(2)图象的两个分支分别在第 象限，如图(2)，在每一个象限内，y随x的增大而 。
3.反比例函数图像的对称性：
反比例函数是中心对称图形，对称中心是______。
反比例函数是轴对称对称图形，对称轴是
若反比例函数图像上有一点，根据对称性，则该图像上必有点 。
4．反比例函数K的几何意义：
反比例函数图像上任意一点向两条坐标轴做垂线与两条坐标轴围成四边形PMON的面积等于______。
二、典型例题
1.反比例函数的图像和性质：
（1）(2017郴州)已知反比例函数的图象过点，则的值为（　　）
A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1
（2）（2017新疆）如图，它是反比例函数图象的一支，根据图象可知常数的取值范围是　 　．

（3）(2017天津)若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　 　）

2.反比例函数的对称性
（1）(2015兰州)若点P1（，），P（，）在反比例函数的图象上，若，则（　　）
A. B. C. D.
3.反比例函数与方程不等式
（2017黑龙江）如图1，是反比例函数和一次函数的图象，若，则相应的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
变式：如图2，是反比例函数和一次函数的图象，若，则相应的x的取值范围是 。
图1
图2

4.反比例函数K的几何意义
（1）（2015•齐齐哈尔）如图3，点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形的面积为3，则这个反比例函数的解析式为　　　　　　．
（2）（2015孝感）如图4，△是直角三角形，=，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值（　　）
A． B． C． D．
图3
图4

5.反比例函数的综合应用
（2017北京）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点.
（1）求的值；
（2）已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，过点作平行于轴的直线，交函数的图象于点.
①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；
②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围.

三、中考预测
（2017海南）如图6，的三个顶点分别为，若反比例函数在第一象限内的图象与有交点，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
四、反思总结
1.本节课你复习了哪些内容？

2.通过本节课的学习，你还有哪些困惑？

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