七年级数学上册 第4章 基本平面图形 4.4 角的比较教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

4.4 角的比较
教学目标：
1、经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。
2、会比较角的大小，能估计一个角的大小。
3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
4、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。
教学重、难点：
重点: 比较角的大小
难点: 认识并画出角的平分线
教学准备：
教师准备：PPT课件
学生准备：小剪刀，纸片
教法与学法指导：
教法：采用“引导——观察——动手操作——猜想——验证”组织教学．
学法：鼓励学生采用动手操作与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养．
教学过程：
(一)创设问题情景，引入新课
师：请同学们回忆一下线段是怎样比较大小的？
经过思考回忆，学生纷纷举手。
生：观察法，测量法，叠加法。
师：回答的很好，请同学们看大屏幕，
出示课件：展示图形如下：
B
C
A
O

D

问题：上面各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？
并指出它们的大小关系。（注意角的表示的书写格式）
由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。
（设计意图：通过教师的引导提问，回顾以前学过的线段的比较，角的表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念。由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。）
(二)合作交流，探究新知
A
A
师出示课件
O
B
B
O
A
O
B
C
O‘‘
D
C
O
D
C
O
D

（1） （2） （3）

请同学们比较以上三组角大小，按照我们平时分的六个学习小组，看哪个小组比较快，想的方法好？
小组讨论交流，师巡回指导。
各组展示结果：
组1：我们用眼看的，（1）∠AOB<∠COD；（2）∠AOB>∠COD
（3）∠AOB>∠COD
组2：1组同学说的不对，这几个角比较接近，用肉眼根本看不出来，我们的方法好，我们是用量角器量的，根据角度数来比较大小，这样才准确。
组3：你们两组的方法都不好，我们组的高明，我们是叠合的方法，我们用剪刀把这几个角剪下来，把角的顶点及一条边重合，另一条边放在重边的同侧就可以比较大小。
展示结果：
A
（C））
O
B（D）
A
C
O
B（D）
A
C
B（D）
O

（图1） （图2） （图3）

组4：我们认为2组的方法好， 我们就是测量度数之后才比较大小的。
师补充：各组同学都回答的很好，1组同学说的观察方法，我们可以在比较差别比较大角时可以用，比如本课刚开始我们比较的平角，锐角，钝角、直角和周角，对于一般的角我们一般不用这样的方法。当然1组的方法也是值得鼓励的。
师问： 请同学们总结一下你们各组集思广益的方法？
生1总结：①量出度数比较大小；②剪下来叠合比较；
师：还有别的方法吗？
生2总结：还有一种，就是根据类别比较大小，如所有直角大于锐用，所有平角大于直角，钝角大于锐角等。
请同学们探讨一下，叠合法比较角的大小要注意哪些细节？
角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
学生讨论交流
最后教师总结角的比较有三种方法：①度量法 ②叠合法 ③归类估测法
（设计意图：本环节我在一开始给学生出示了三组角，让学生通过类比线段的比较方法来比较角的大小，按照学生平时的分组，分组讨论，这时学生兴趣较浓，各组通过竞赛的方法来找出比较角的大小的方法，师再加以补充，这样学生就很轻松的得出新知识）
（三）讲练结合，再探新知
O
B
D
A
C
E
根据右图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的
大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角
之间的两个等量关系.
（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC
的内部，所以∠BOC大于∠DOE,你能理解这种方法吗？
（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与COF有什么大小关系？
学生通过上环节学过的比较角的方法很快就会对图中的各角的大小作出比较。
对小亮的方法也予以肯定，这是比较角的大小中的叠合法。
通过折叠引出下一个知识点：角平分线的概念：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．

师强调：
（1．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．
（2．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．可写成
若 OC是∠AOB的角平分线，
所以  ∠AOB=2∠AOC=2∠COB  (1)
∠AOC=∠COB       (2)
出示课件：做一做
A
B
O
F
E
D

（1）估计∠AOB，∠DEF的度数。
（2）量一量，验证你的估计。
出示随堂练习：
（1）练一练： 如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.

（设计意图：在本环节的刚开始我给学生一个操作活动，让学生在操作练习的过程中，自然地引出角平分线的概念，让学生明白角平分线的几何语言表示，在做一做中我让学生先估算两个角的度数，充分交流自己的估计的方法，在交流的基础上再让学生通过测算验证自己的估计，以此来锻炼学生的估算能力，语言表达能力以及分组协作能力）
（四）师生交流，共谈收获
师：通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?
生：描述出自己的认识与收获，并作进一步归纳总结．
师生共同反思：
1、角的比较的方法。
2、角平分线定义
3、估算角的度数
（设计意图： 设计本环节的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯，课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述.）
（五）、练习补偿、当堂达标
A 类： 1、如图：若OC是∠AOB的平分线, ∠BOD=∠COD，∠BOD=150则
∠COD=_____;∠BOC=_____;∠AOB=______.
O
D
A
C
B

（第1题图）
2.如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?

3.如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC、∠AOB的度数.

B类：
1、一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30度角的直角三角形组成。利用这副三角板构成一个含15度角的方法很多。请你画出其中两种不同构成的示意图，并在图上作出必要的标注，不写作法。
（设计意图：设计本环节的目的是巩固学生所学，让学生独立完成，检测他们的掌握情况，程度好的学生能很快做出A类的三题，为此我又设计B类题，让这部分程度好的学生有事干，从而锻炼他们的动手操作能力，独立思考能力，满足不同学生数学发展的需要）
布置作业：
上交作业：P120 1、2
课后作业：必做题：课本P121数学理解3
选做题：课本P121问题解决4
探究： 用一副三角板可以画出哪些不同度数的角？
（设计意图：巩固所学的知识，进一步发现和弥补教与学的不足，为此我设置了分层次作业，既强化了学生基本技能的训练，培养学生的良好的学习习惯，又能让学生养成主动思考和探究的良好品质）
板书设计：
§4．4角的比较
1、角的比较
①度量法 ②叠合法 ③归类估测法
2、角平分线定义：
O
B
D
A
C
E
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
3、做一做

投影区
教后反思：
1、本课时的教学内容是角的比较，而在这之前学生已有了对线段的研究经验，因此对于即将开始的角的比较，可以与线段的比较进行类比。当然角会有自己独特的性质，学生通过观察、操作、猜测、验证这一过程进一步研究角的比较及角的中及角平分线的独特的性质。
2、教学中我始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。
3、我的教学过程中学生主要表现在课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识，特别是少数学生已能够有意识的将数学与生活联系起来，从他们充分列举实例来解释数学问题就可以说明这一点。
4、借助计算机演示和学生动手画图、度量、折叠，有利于学生理解和掌握三种角的比较方法。
不足之处：
1、课堂容量大，在时间分配上待商榷。
2、个别学生参与度低，动手能力不强。