八年级数学下册《极差》课案（教师用） 新人教版.doc

课案（教师用）
第1课 极差
（新授课）
【理论支持】
数学是现代社会中人们从事生产劳动、学习与科学研究所必须具备的文化素质,数学与现实生活有着紧密的联系,运用数学知识可以解决生活中各种各样的实际问题。有了明确的学习目的,就可以激发学生学习数学的兴趣。同时数学又是一门科学性、系统性很强的学科,人们把数学誉为锻炼思维的体操。运用数学知识不仅能够解答某个实际问题,还能通过学习掌握数学知识内在的联系与规律性,发现数学知识对称与和谐的美,从而可以亲自体验到学习数学的乐趣。只有喜欢数学,热爱数学,才能真正学好数学,运用好数学。
人们常说兴趣是最好的老师,学习数学也是这样。那么,怎样才能培养自己学习数学的兴趣呢?其实方法很多,其中之一就是寻找生活中的数学问题,真正体验到生活中处处有数学。
1．本节课的主要内容：探究数据的离散程度及认识“极差”及其实际意义。主要是运用具体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中具体意义却千差万别，因而必须研究数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出刻画数据离散程度的“极差”量度。
2．地位作用：纵观本章的教材安排体系，以数据“收集—表示—处理—评判”的顺序展开。数据的波动是对一组数据变化的趋势进行评判，通过结果评判形成决策的教学，是数据处理解决现实情景问题必不可少的重要环节，是本章学习的最终目的和落脚点。通过本节的学习为处理各种较为复杂的现实情境的数据问题打下基础。
教学对象分析：
初二学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的初二学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
知识技能
了解极差意义，会计算一组数据的极差.
数学思考
用数学解决实际问题
解决问题
1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
2．渗透数学来源于实践，又反过来作用于实践的观点.
情感态度
渗透了数学知识的抽象美及反映在图像上的形象美，激发学生对美好事物的追求，提高学生对数学美的鉴赏力.
【教学目标】
【教学重难点】
1. 重点： 极差差概念.
2. 难点： 极差差概念.应用
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
一、基础知识填空及答案
（1） 平均数反映了一组数据的集中趋势，体现数据的_____．
（2） 众数是在一组数据出现次数_____的数据．
（3） 中位数是将一组数据按由小到大依次排列，处在最____位置的一个数据(或最中间两个数据的_______)
【答案】（1）平均大小 （2）最多 （3）中间 平均值
课内探究
一、课堂新授
1．请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）
　　两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）
机床甲
40
39．8
40．1
40．2
39．9
40
40．2
39．8
40．2
39．8
机床乙
40
40
39．9
40
39．9
40．2
40
40．1
40
39．9
哪个机床做的好一些？
 请学生结合所学习过的数据统计知识，对两厂生产的产品做出评价，在活动中学生可能会借助于平均值、中位数，众数之类的特征量进行评判。小组讨论自己总结，老师加以点评。
【设计说明】
小组讨论自己总结能够激发学生的好奇心和求知欲，小组讨论还可增强学生在学习中的自主性,给学生提供相互作用的机会,使所有的学生都有机会表达自己的思想、观点,锻炼和证实自己的能力,可以学习交流、学习理解、学习合作,正确认识同伴和自我,同时在讨论中集思广益形成新思路。

2. 借助图表来描述这两组数据。在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，哪个机床做得好呢？

借助于图引发学生思考。
学生容易借助于两端值的差值进行判断，发现乙数据波动小，从而引出用来判断刻画一组数据离散程度的一个量——极差。
【设计说明】
本环节设置情境图，通过图片让学生直观的理解极差的定义。情境图的作用是为了提出数学问题，构建数学模型。教材在安排情境图时，一般都是把“主题”安排成视角上的“强刺激”，因此当观察情境图后应尽快地从情境图所呈现的“主题”中提取数学问题。

3．在生活中极差的例子？
学生举例，老师加以点评
【设计说明】
通过举例，对极差概念的理解，这样学生更容易理解和接受。同时还能让学生感受到统计的应用就在自己身边。更能让学生感受到数学来源于生活同时也服务于生活。

4．能结合实际，编一道极差的题目，全班交流、解题吗？
【设计说明】
通过学生自己编极差题目，意图是训练学生的发散思维，培养学生的创新精神，让学生了解极差在日常生活中的应用。真正体会到数学来源于生活，真正做到学为所用，锻炼学生的心理素质，培养学生的自信、自立、自强的精神。
二、课堂练习
1． 3，4，2，1，5的平均数为 中位数为 ；极差为 ；
【参考答案】 3 3 4
【设计说明】
复习的目的在于巩固和加深理解随学知识。复习不是简单地再现过去内容，也不仅是为了防止遗忘，复习应该是站在更高的起点，回望过去所学知识之间的联系与区别，把所学知识融会贯通，而达到温故而知新的目的，为后续学习打下坚实的基础。

2． a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的 平均数为 ，中位数为 极差为 。
【参考答案】a+3 a+3 4
【设计说明】
本题是第一题的变式训练，可以培养学生灵活的思维，掌握举一反三的能力。通过变式训练不仅有利于学生知识的迁移，沟通知识间的联系，形成熟练的技能技巧，改善学生的认知结构，而且培养了思维的广阔性和灵活性。

三、课堂小结

学生反思学习和解决问题的过程,发表见解,教师对学生的进步要给予肯定和鼓励
设计意图：通过回顾与反思本章所学内容让学生体会进步和成功的喜悦,以便更好的学习 ,通过作业巩固所学知识.
课后提升
课后作业
1．一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .
2．一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且x为自然数，则x= .
3．下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差
4．一组数据x、x…x的极差是8，则另一组数据2x+1、2x+1…，2x+1的极差是（ ）
A. 8 B.16 C.9 D.17
【参考答案】
1．497 3850
2．4
3．D
4. 16

附板书设计：
数据波动（一）
附板书设计：
极差、定义
极差＝最大值一最小值
练习
小结