资源描述
直角三角形的判定
课题名称
直角三角形的判定
第3课时
三维目标
知识与能力：
1、掌握勾股定理，能运用勾股定理由已知直角三角形的两边长求出第三边的长；
2、用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是否是直角三角形；
3、会解决圆柱、长方体的最短路线问题，如何判断一个角是直角。
过程与方法：
情感态度与价值观：
重点目标
理解掌握勾股定理与勾股定理的逆定理。
难点目标
理解掌握勾股定理与逆定理。
导入示标
情景引入，示标导学：
1、据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处.
你知道这是什么道理吗?
2、复习旧知
①、三角形的三边关系？
②、直角是三角形有哪些性质？
③、勾股定理？
④、一个三角形满足什么条件是直角三角形呢？
学生思考
交流讨论
说 理
回答提问
目标三导
学做思一：
【活动1】：试用小塑料棒拼出三边长度分别为如下数据的三角 形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角分类）
（1）3，4，5 （2）6,9,13 （3）9,12,15 （4）5，12，13
请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系，并指出最长边所对的角是什么角？
结论：如果三角形的三边长a,b,c满足______________,那么这个三角形是直角三角形，即勾股定理的逆定理
（思考）反之，如果三角形的两条较短的边的平方和不等于最长边的平方，那么这个三角形还是直角三角形吗？ ___________
目标三导
学做思二：
【活动2】：设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形。
（1）7，24，25 （2）37，12，35 （3）13，9，11
分析：根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角形，只要看两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方。
归纳小结：用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形的步骤：
①、确定最大边：如c，c边所对的角是∠C；
②、验证得结论：与是否相等。
若=，则△ABC是以∠C=90°的直角三角形
若≠，则△ABC不是直角三角形
学做思三：
【活动3】课堂小练：在△ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，你能求出DC的长吗？
达标检测
第1题：设三角形的三边分别等于下列各组数，试判断各三角形是不是直角三角形？如果是请指明哪一个条边所对的角是直角？
（1）12，16，20 （2）8，12，15 （3）5，6，8
9米
12米
第2题：如图所示，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？
学生独立完成自我检测题，并交流解题方法。
反思总结
1.知识建构：①勾股定理的逆定理；②记住一些勾股数。
2.能力提高：
3.课堂体验：
课后练习
教材P114：练习1、2、3
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
