资源描述
直角三角形三边的关系
课题名称
直角三角形三边的关系（勾股定理）
第2课时
三维目标
知识与能力：
1、会用面积法证明勾股定理；
2、能应用勾股定理进行简单的计算。
过程与方法：
让学生经历用面积法、拼图法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜测、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。
情感态度与价值观：
1、通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国的悠久文化，激励学生发奋学习。
2、让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。
重点目标
探索和证明勾股定理
难点目标
用拼图的方法证明勾股定理
导入示标
情景引入，示标导学：
1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，ＢＣ长为6米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离ＡＢ。
目标三导
已知：Rt
求证：
学做思一：
【活动1】：用四个相同的直角三角形拼成如下图所示的正方形。应用代数方法能否证明？试动手拼一拼，证一证。
由图可知：
1、大正方形的面积等于：
2、能证明中间白色区域是正方形吗？它的边长又是多少呢？
3、列等式为：.
目标三导
学做思二：
【活动2】：用四个相同的直角三角形拼成如下图所示的正方形。应用代数方法能否证明？试动手拼一拼，证一证。
1、大正方形的面积：
2、能证明中间白色区域是正方形吗？它的面积又是多少呢？
3、面积列式：
还有其它的证明方法吗？
学做思三：
B
C
A
【活动3】：如图,为了求出湖两岸的AB两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使△ABC恰B
好为直角三角形，通过测量，得到AC长160米，BC长128米，问从A点穿过湖到点B有多远？
类比证法1
提出你的证明思路并书写完成证明！
提供学生思考
以身边的实际问题入手激发学生兴趣，学生思考完成并将结果与同交流，获得成功的体验。
达标检测
求下列阴影部分的面积：
（1） 阴影部分是正方形；（2） 阴影部分是长方形；（3） 阴影部分是半圆
学生独立完成自我检测题，并交流解题方法。
反思总结
1.知识建构：
2.能力提高：
3.课堂体验：
课后练习
教材P111：练习1、2
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