山东省郯城县第三中学九年级数学《用列举法求概率》教案.doc

课题： 用列举法求概率 教案
九 年级 数学 备课组

主备人

课型
新授
验收结果：
合格/需完善
时间

分管领导

课时
4
第 13 周第 4 课时 总第 48 课时
教学目标：知识与技能：使学生在具体情景中了解概率的意义，能够运用树形
图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由。进一步理
解有限等可能性事件概率的意义。
过程与方法：学生经历体验、操作、观察，会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
情感态度：进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）.
重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。
难点：理解选择树形图法的依据，并会用树形图法求出所有可能的结果，从而求出概率。
教 学 过 程
教师活动
学生活动
复习抛2枚硬币出现的所有结果，思考若抛3枚硬币又会出现多少种结果？1 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。
（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？
（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？
（分析：见最后附）

2、教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们的周围大量地存在着随机事件。通过本题的解答，很容易得出题后小结：

3、接着向学生提问：到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况？ 列表法和画树形图法求概率有什么优越性？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？
1从-2，-1,1,2这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数，所得一次函数y=kx+b的图像不经过第四象限的概率是_____

2 ， 经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：
①三辆车全部继续前行；
②两辆车向右转，一辆车向左转；
③至少有两辆车向左转。

3 ，在6张卡片上分别写有1——6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
（1）必做题：书本P137练习，P138/ 6
（2）选做题：
①请设计一个游戏，并用列举法计算游戏者获胜的概率。
②研究性课题：通过调查学校周围道路的交通状况，为交通部门提出合理的建议等。
教师提示可以用上节课所学习的列表法吗？若不能，你能有其他的方法吗？
学生讨论分析初步尝试利用树形图法解决本题。
1、学生积极思考，教师给予提示分析。
2、学生很容易得出题后小结：
（教师板书）
当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。运用树形图法
求概率的步骤如下：
①画树形图 ；
②列出结果，
确定公式P(A)=中m和n的值；
③利用公式P(A)=计算事件概率。
3、师鼓励生积极地思考
学生首先独立思考，再把自己的观点和小组其他同学交流，并提炼出小组成员列举主要事件，在全班发布。

教师引导学生充分交流，热烈讨论。
通过解答随堂练习3，学生会发现列出的表格和例1的表格完全一样。不同的是：变换了实际背景，设置的问题也不一样。这时，教师提出：我们是否可以根据这个表格再编一道用列举法求概率的题目来呢？
为了进一步拓展思维，我向学生提出了这样一个问题，供学生课后思考