山东省郯城县第三中学九年级数学《圆的小结》教案.doc

课题24. 圆的小结（第1课时）
九 年级 数学 备课组

主备人

课型

复习
课时
第一课时
时间
1 月 1日
分管领导

验收结果

第 11周 第 课时 总第 课时
教学目标1利用圆的对称性，探索了圆的基本性质：弧、弦、圆心角之间的关系，圆周角与圆心角的关系。
2、通过图形的运动探索并掌握点与圆，直线与圆，圆与圆的位置关系
3、能熟练进行正多边形和圆，弧长，扇形面积，圆锥侧面积的有关计算。
4、了解三角形的外接圆与内切圆和三角形的外心与内心的性质。 能熟练利用圆的有关性质及切线的性质进行证明计算，解决有关问题。
5、了解反证法，进一步体会解决数学问题的策略
重点 圆的有关性质，直线和圆、圆和圆的重要位置关系，以及一些与圆有关的计算。
难点 掌握本章的知识，能解决综合性的问题；圆有关的计算等及其应用。
关键是掌握圆的有关性质；
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、自主学习
回顾练习
1.如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为 。
A
D
B
C
O

第1题 第3题 第4题
2.一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 。
3. 如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD，若
∠AOB＝100°，则∠ABD ＝ 。
4.如图，小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是_______
5.如图PA,PB,CD都是圆O的切线,PA的长为4cm,则△PCD的周长为_____cm
A
p
B
C
D
O
.

.
6. 已知圆O1与圆O 2的半径分别为12和2,圆心O1的坐标为(0,8),圆心O2 的坐标为(-6,0),则两圆的位置关系是______.
7．若一个正n边形的中心角为，则它的边数是____，内角和是______，是_____对称图形.
8．已知圆锥的母线长为5，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是_________。
自主归纳

二、综合应用
问题1：如图7，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=。求∠ADC。

问题2：如图，正六边形ABCDEF内接于
⊙O,⊙O的半径为10，求正六边的面积？

三、矫正补偿

(第5题图)
1．（07临沂）如图，在中，，，以为直径的圆与相切，与边交于点，则的长为（ ）
A．B． C．D．
2．（09临沂）若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____ 度．
3.（2010临沂）如图直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60度，此时点B到了点B′。则图中阴影部分面积是

4.如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE. DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；

教师引入课题：
圆是生活、生产中常见的几何图形之一，也是平面几何中最基本的图形之一。我们已经学习了圆的有关知识，并用它来解决了一些简单的实际问题，今天我们以下面几道题为基础对本章进行复习。

教师出示问题组。
学生自主完成练习；教师巡视学生完成情况，学生展示答案，.
组内讨论交流，解决疑难问题。

学生展示，推荐学生代表展示自己的做法，相互交流。

教师根据反馈信息，重点讲解
学生小组交流、总结，选代表展示.

师生共同完善补充.

教师在学生回答的基础上进行板书，形成知识结构网。

师生共评：
1. 熟练运用“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半”是解决本题的关键。

2、在圆中，当有直径时，常需要构造直径所对的圆 周角，和用“直径所对圆周角是直角”的性质构造直角三角形，再利用直角三角形的有关性质解决问题。 答案：
A
B
C
D
E
1
2
3

3.切线的判定定理是本章的重点内容，中考有关圆的综合，常常与其有关的问题作为第一问。
解决此类问题的关键是证明直线垂直于半径或证明圆心到直线的距离等于半径。

教师出示问题。

学生独立完成

教师巡视，指导个别学生理解好题意。

然后找学生说出答案，同时要求学生总结解决以上问题所运用的知识点、方法及规律

让学生进一步走进中考，理解命题的意图，把握中考方向。

五、小结与作业
1：请大家回顾一下，你达到本节课的目标了吗？还有什么困惑？
2．作业：
课本P123 10，13，14。
课下作业：《同步探究》的《小结》题目