1、直角三角形的判定
课题名称
直角三角形的判定
第3课时
三维目标
知识与能力：
1、掌握勾股定理，能运用勾股定理由已知直角三角形的两边长求出第三边的长；
2、用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是否是直角三角形；
3、会解决圆柱、长方体的最短路线问题，如何判断一个角是直角。
过程与方法：
情感态度与价值观：
重点目标
理解掌握勾股定理与勾股定理的逆定理。
难点目标
理解掌握勾股定理与逆定理。
导入示标
情景引入，示标导学：
1、据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，
2、两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处.
你知道这是什么道理吗?
2、复习旧知
①、三角形的三边关系？
②、直角是三角形有哪些性质？
③、勾股定理？
④、一个三角形满足什么条件是直角三角形呢？
学生思考
交流讨论
说 理
回答提问
目标三导
学做思一：
【活动1】：试用小塑料棒拼出三边长度分别为如下数据的三角 形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角分类）
（1）3，4，5 （2）6,9,13 （3）9,12,15 （4）5，12，13
请比较上述每个三角形的两条较
3、短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系，并指出最长边所对的角是什么角？
结论：如果三角形的三边长a,b,c满足______________,那么这个三角形是直角三角形，即勾股定理的逆定理
（思考）反之，如果三角形的两条较短的边的平方和不等于最长边的平方，那么这个三角形还是直角三角形吗？ ___________
目标三导
学做思二：
【活动2】：设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形。
（1）7，24，25 （2）37，12，35 （3）13，9，11
分析：
4、根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角形，只要看两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方。
归纳小结：用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形的步骤：
①、确定最大边：如c，c边所对的角是∠C；
②、验证得结论：与是否相等。
若=，则△ABC是以∠C=90°的直角三角形
若≠，则△ABC不是直角三角形
学做思三：
【活动3】课堂小练：在△ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，你能求出DC的长吗？
达标检测
第1题：设三角形的三边分别等于下列各组数，试判断各三角形是不是直角三角形？如果是请指明哪一个条边所对的角是直角？
（1）12，16，20 （2）8，12，15 （3）5，6，8
9米
12米
第2题：如图所示，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？
学生独立完成自我检测题，并交流解题方法。
反思总结
1.知识建构：①勾股定理的逆定理；②记住一些勾股数。
2.能力提高：
3.课堂体验：
课后练习
教材P114：练习1、2、3
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