八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.1 勾股定理14.1.1 直角三角形三边的关系教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

第14章勾股定理141勾股定理141.1直角三角形三边的关系1体验勾股定理的探索2会用勾股定理求直角三角形的边长重点用勾股定理求直角三角形的边长难点用拼图法证明勾股定理一、创设情境下图是我国三国时期数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图和希腊政府为纪念希腊历史上著名的数学家毕达哥拉斯而发行的一张邮票观察这两个图形，你有什么感想？二、探究新知活动一：问题：如图所示是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形，回答下列问题：(1)设每个小正方形的边长为1个单位，则小正方形P的面积_，小正方形Q的面积_，两者之和_，大正方形R的两积_.(2)你发现了什么？(3)你能把你的发现与ABC的三边a，b，c联系起来吗？_活动二：观察下图，如果每一小方格表示1平方厘米，用观察到的结果填空：(1)正方形P的面积_平方厘米；正方形Q的面积_平方厘米；正方形R的面积_平方厘米；(2)正方形P，Q，R的面积之间的关系是_；(3)由此得到RtABC的三边的长度之间存在关系_活动三：在练习本上，用三角尺画出两条直角边分别为5 cm、12 cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系式对这个直角三角形是否成立两条直角边的长为6 cm和8 cm呢？活动四：(1)根据你所得到的关系式，你能用数学语言把这个结论叙述出来吗？(2)运用此定理的前提条件是什么？(3)公式a2b2c2的变形公式有哪些？(4)由(3)知在直角三角形中，只要知道_条边，就可以利用_求出_三、练习巩固1(1)在RtABC中，C90，AC5，BC12，则AB_；(2)在RtABC中，C90，AB25，AC20，则BC_；(3)在RtABC中，C90，它的两边长是6和8，则它的第三边长是_2如图，在ABC中，AB13，BC14，AC15，求BC边上的高四、小结与作业小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生发言的基础上，教师归纳总结作业教材第117页习题14.1第1，2，3题新课程标准对勾股定理这部分教学要求与旧大纲有所不同，新课程标准对勾股定理这部分的教学要求是：体验勾股定理的探索过程，会用勾股定理解决简单的实际问题本节课教师从引导结构的图形入手，用面积法证明勾股定理难度不大，但面积法在教材中首次用到，基于此教师在教学过程中应给予适当的引导，让学生体会成功的快乐