浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 4.1用字母表示数教案（4） 浙教版.doc

4.1用字母表示数
教材分析：“在具体的情境中会用字母表示数”是课程标准的要求。这就要求：选取的题目，要从学生熟悉的不含字母的算式引出含有字母的式子；教学过程中，要切实引导学生经历由具体的数到抽象的数，由具体的算式到含有字母的式子的学习过程；要有意识地引导学生通过交流接受通过数量关系进行思考的方法，提高学生用字母表示数的思维水平。
目标分析：1．知识目标：通过具体事例，认识到字母表示数是代数的一个重要的特点。
2．技能目标：理解用字母可以表示数，提高学生运用字母的能力。
3．情感目标：通过观察、体验、运用，感受到用字母表示数的优越性。
学习重点：用字母表示数。
学习难点：用字母表示较复杂的数量关系。
教法与学法：运用问题引入、老师启发、分组讨论、归纳总结等教学方法和学习方法。
媒体手段：1、采用学习卷，利于知识点的落实，也便于老师组织教学，
2、实物投影，及时展示、点评作业，反馈学生学习的效果。
设计意图：字母表示运算率是学生在小学接触过的（教科书完整的把式子列出来），1和3两点内容的背景是学生熟悉的，我改成填空的形式，这是做的理由：1、充分尊重学生已有的知识基础以及生活经验；2、采取低入，把简单的例子放在开头，降低了学习新知识的门槛，让学生觉得能学；3、一开始就将学生熟悉的例子摆出来，让学生有亲近感，易学，容易引起学生的兴趣，激发求知欲望，从而自然导入新课。

教学过程：
一、温故知新，铺垫递进
1、猜猜老师的年龄：
N同学x岁，如果老师比 N 同学大28岁，
那么，老师的岁数是 。
设计意图：让学生在用字母表示数的同时，不会与表示人名、城市、街道等等的字母混淆。
2、用字母表示运算率
（1）加法交换律：a＋b＝
实物投影：展示学生作业，简单容易的问题可把展示的机会让给后进生，提高他们的学习信心。
（2）乘法交换律： ab＝
3、一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；

n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。
二、问题探究，形成新知
1、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：
下落高度
40
50
80
100
150
弹跳高度
20
25
40
50
75
你如何表示这种皮球的“弹跳高度”与“下落高度”之间的数量关系”？
思路：（1）从表中发现，每一对（上下两个）数之间的关系
设计意图：1、教科书把该问题放在开头，一开始就要求学生用字母表示“弹跳高度与下落高度的关系”，这样，既花时间，又容易使学困生一开始就产生畏惧情绪，不利于后续学习。我把它安排在“温故知新”调动了学生学习兴趣之后。2、我在教科书提的问题前增加了问题（1），对解决（2）起了铺垫的作用。

（2）如果我们用b（厘米）表示
下落高度，那么相对应的
弹跳高度为 （厘米）．
2、图3.1.1中，大正方形的面积是多少？
观察：大正方形由 形和 形拼成。
①的面积为 ，②的面积为 ，
③的面积为 ，④的面积为 。
设计意图：1、教科书先分别写出了图形①②③④的面积，我改成让学生填空的形式，让学生体验探究的过程；2、教科书把得到大正方形面积的两种方法按先后顺序列出，事实上，并不是每个学生都以同样的思路思考，所以，应先让学生自主得到其中任何一种方法，然后，通过小组交流，补充和发现（1）另一种表达式（2）两式相等。
因此，大正方形的面积为
小组交流；让学生充分观和讨论，互相补充。
教师提示：1、大正方形面积还可用另一种式子表示；2、两式的关系如何。
实物投影：小组展示讨论结果。
教师点评
小组交流：

四人小组交流：让学生充分观察和小组讨论，形成共识。教师千万不要越俎代庖。
3、观察下列等式，并仿照着完成其他等式：

（1）用下图解释左边3个已知
等式

设计意图：用填空的形式，让学生有充分思考的空间，然后自己归纳结论。

∴ 1+2+3+ … +n =
即： 从1到 这 个 数的和为
设计意图：学生通过观察和体验，才会有感受：“用含有字母的式子表示了数量关系，优越性：更加明了、简洁，更加具有普遍意义。”
（2）小组讨论、交流、归纳：
用字母表示数的优点：

教师点评：展示学生作业。
设计意图：一组用字母表示数的简单的实际运用练习。培养学生学会及时地回顾、善于总结、化厚为薄、不断反思，学会学习。

三、自主学习，加深理解
1、设a、b、c均为有理数，根据相应的运算律填空：
（1）（a＋b）＋c＝_______________（加法结合律）；
（2）（ab）c＝____________（乘法结合律）；
（3） a（b＋c）＝________________（乘法分配律）．
2、填空：
（1）一打铅笔有 枝，n打铅笔有 枝。
（2）三角形的三边分别为3a, 4a, 5a, 则其周长为 ；
（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的
半径为r米，则共有草地 平方米。
3、 填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；
（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度
为_______________千米／时；
（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了____________________元，甲比乙多花了_____________________元。
设计意图：这一组分层训练题其目的让学生对本节课学习的内容进行综合训练，形成解决实际问题的能力，进一步提高学生的思维能力，提高学生用字母表示数的思维水平。

四、分层训练，能力提升
1、我们知道：

学生 通过相互交流进行学习。
教师 进行个别辅导；展示学生作品

类似地，
5984＝ ＋ ＋ ＋
1）某两位数，它的个位数字为a，十位数字为b，这两位数表示为
2）某三位数，它的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，
此三位数可表示为
3）某三位数，它的个位数字为m，十位数字为p，百位数字为q，
此三位数可表示为 。
2、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后，它的长度会改变，请根据
下面表格中的一些数据填空：