资源描述
16.2.1分式的乘除
一．教学目标
知识与技能
1．类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则。
2．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。
3．能够用分式的乘除法解决生活中的实际问题。
过程与方法
经历积极思考，参与活动的过程，类比分数的乘除法的运算法则总结出分式乘除法的运算法则。
情感态度价值观
1．通过共同交流、探讨，在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。
2．培养创新意识，应用数学的意识。
二．教学重点和难点
重点：分式乘除法的法则及其应用。
难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
三．教学方法：启发引导、类比分数
四．教学媒体：多媒体课件
五．课时安排：3课时
六．教学设计
第一课时
（一）复检（约分）
（1） （2） （3） （4）
（二）讲授新课
我们在前面学习了分式的概念、基本性质、通分、约分，我们是通过什么方法来学习这些知识的呢，这节课我们要学习的是分式的乘除，又该怎样来得出这些知识呢？
由分数的基本性质类比得到分式的基本性质，由分数的通分、约分类比得到分式的通分、约分。由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则。现在我们来学习分式的乘除法。（板书课题）
活动1
×=
×=
1．分数的乘法法则：分数乘分数，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
分数的除法法则：两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。
即：
2．类似分数，分式有：
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
用式子表示为：
活动2
例1计算
× （单项式）
注意：（1）将算式对照乘除法法则进行运算（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式。
例2计算
× （多项式）
例3计算
÷ （单项式）
例4计算
÷×（x+3）
说明：当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路。
活动4
例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。
（1）那种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
（三）课堂练习
(1)13页 2 3
（2）÷
（3）思维拓展
已知，x-y=5xy,求 的值
（四）小结
1．总结分式的乘除法运算。
2．表述最简分式的意义。
（五）板书设计
分式的乘除（一）
1．运算法则 例1
注意：（1）对照分式乘除法法则； 例2
（2）运算结果要化简； 例3
（3）分子、分母是多项式，应先分解因式。
3．练习
4．小结
课后反思：
第二课时
一．教学目标
知识与技能
1．说出分式的乘方的意义及其运算法则。
过程与方法
在进一步体会幂的意义的过程中，发展推理能力及有条理的表达能力。
情感态度价值观
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。
二．教学重点和难点
重点：分式乘方的运算法则及其应用。
难点：分式乘方的运算法则。
三．教学方法
类比分数法
四．教学媒体
课件
五．教学设计过程
（一）巩固分式的乘、除法法则，进行分式乘、除混合运算
1．回顾分式的乘法、除法法则。
2．计算
强调：（1）在乘除混合运算时，如没有括号，则按从左到右的顺序依次进行计算；
（2）乘除混合运算可以统一为乘法运算。
（二）讲授新课
1．首先复习整式乘方的概念：an是什么意思？a表示什么？n表示什么？
2．再复习乘方运算的性质：aman=am＋n；（amn）=amn；（ab）n=anbn．
3．复习分数的乘方法则，如：
接着提出问题：两个整式相除的n次方，即该等于什么呢？
这就是我们这节课要学的内容：分式的乘方．（板书课题．）
活动1
思考：
2．从以上几个算式你发现了什么？
通过学生思考，观察，联系已有的乘方的意义及分式乘法的法则等知识，归纳出分式乘方的运算法则。
教师在此活动中应重点关注：
（1）学生能否发现规律；
（2）学生能否用语言描述其发现的运算法则。
一般地，当n为正整数时，
即：
分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
注意：在进行分式乘方运算时，一定要把分子、分母同时乘方。
活动2
例5计算
本次活动中，教师要关注：
（1）学生能否准确用语言叙述分式乘方法则及其如何运用；
（2）学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度。
强调：（1）分子、分母分别乘方时，需把它们分别加上括号，以免发生错误。
（2）积的乘方的运用。
（3）混合运算的顺序。
（4）符号的问题。
（三）练习
1．判断下列各式是否成立，并改正.
（1）= （2）= （3）= （4）=
2．计算
(1) （2） （3）
（4） （5) (6)
（四）小结
总结回顾学习内容，初步学会反思。
1．总结出乘方运算；
2．牢记幂的运算法则及运算顺序。
（五）课后作业
（1） 22页 3 （1）（2）
（2）补充：÷×
×÷
板书设计
分式的乘除（二）
1．分式的乘除混合运算
2．分式的乘方法则：
3．例题
4．练习
5．小结
课后反思：
16．2．1分式的乘除(三)
一、教学目标：
知识与技能
1．能应用分式的乘除法法则进行混合运算。
2．说出分式的乘方的意义及其运算法则。
3．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。
过程与方法
在进一步体会幂的意义的过程中，发展推理能力及有条理的表达能力。
情感态度价值观
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。
二、重点、难点
1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.
2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
三、教学设计过程
（一）讲授新课
例1:
÷×
例2：
÷（a-4）×
例3：
÷×
总结：强调运算顺序：先乘方，再乘除
（二）随堂练习
15页 练习
四、课后总结：
在进行分式乘除混合运算时：再先乘方，再乘除
五、课后反思：
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